Abhandlung über die Prinzipien der Logik

Michael Wolff

doi:10.5771/9783465146155

Zusammenfassung

Die Frage, welches der vielen divergierenden modernen Logiksysteme „die eine, richtige" Logik enthält, wird von Logikern gerne zurückgewiesen: eine solche Logik gebe es nicht. In Michael Wolffs Buch wird diese Frage anders behandelt, nämlich durch Anwendung der Methode der logisch-semantischen Sprachanalyse auf die Sprachen der Logik selbst. Diese Analyse zeigt, daß die von Frege, Hilbert und anderen vertretene Ansicht, logisches Vokabular der Syllogistik sei ohne Bedeutungsänderung ersetzbar durch wahrheitsfunktionale und quantorenlogische Ausdrücke beziehungsweise durch Ausdrücke des Klassenkalküls, unhaltbar ist. Das logische Vokabular der Syllogistik genügt zur Wiedergabe aller gültigen Regeln und Gesetze der deduktiven Logik. Dagegen erweisen sich Regeln und Gesetze, die nur in der Sprache eines der modernen Systeme der "klassischen" und "nicht-klassischen" Logik formulierbar sind, als nicht allgemeingültig, da ihre Gültigkeit nicht ausschließlich auf der Bedeutung des verwendeten logischen Vokabulars beruht. Diese Systeme setzen gemeinsam die Gültigkeit der Syllogistik (als der einen, richtigen Logik) implizit voraus und sind aus ihr ableitbar. Wie diese Ableitung exakt und lückenlos zu bewerkstelligen ist, wird in Wolffs Buch ausführlich gezeigt. Sie folgt einer schon in der Schule des Aristoteles entwickelten Methode.

"Ein Anti-Frege, eine Grundlegung für erst noch zu schreibende Lehrbücher [...]. Auf die Reaktionen der Zunft auf diese Provokation darf man gespannt sein." Frankfurter Allgemeine Zeitung

"An invigorating and challenging experience." The Bulletin of Symbolic Logic

"Ohne Zweifel ein äußerst wichtiges Buch." Deutsche Zeitschrift für Philosophie

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Bibliographische Angaben

Erscheinungsjahr: 2023
Erscheinungsdatum: 03.01.2023
ISBN-Print: 978-3-465-04615-8
ISBN-Online: 978-3-465-14615-5
Verlag: Klostermann, Frankfurt am Main
Reihe: Philosophische Abhandlungen
Band: 121
Sprache: Deutsch
Seiten: 454
Produkttyp: Monographie

Inhaltsverzeichnis

KapitelSeiten

Titelei/Inhaltsverzeichnis Kein Zugriff Seiten I - XII
VORWORT ZUR DRITTEN AUFLAGE Kein Zugriff Seiten XIII - XXII
EINLEITUNG Kein Zugriff Seiten 1 - 4
1. 1. 1. § 1. Syllogistische Satzschemata Kein Zugriff
    2. § 2. Auf der Suche nach einer Universalsprache der deduktiven Logik Kein Zugriff
    3. § 3. Das logische Vokabular der assertorischen Syllogistik Kein Zugriff
    4. § 4. Ergänzungen des logischen Vokabulars der assertorischen Syllogistik Kein Zugriff
    5. § 5. Die kategorische Form Kein Zugriff
  2. 1. § 6. Das logische Vokabular der modalen Syllogistik Kein Zugriff
    2. § 7. Die Unentbehrlichkeit des logischen Vokabulars der modalen Syllogistik Kein Zugriff
  3. 1. § 8. Das Bivalenz-Prinzip Kein Zugriff
    2. § 9. Das Prinzip des ausgeschlossenen Dritten Kein Zugriff
    3. § 10. Wahrheitsfunktionale und nicht-wahrheitsfunktionale Verneinung Kein Zugriff
    4. § 11. Das starke logische Quadrat assertorischer Gegensätze Kein Zugriff
    5. § 12. Das schwache logische Quadrat assertorischer Gegensätze Kein Zugriff
    6. § 13. Das logische Quadrat modaler Gegensätze Kein Zugriff
  4. 1. § 14. Syllogistische und nicht-syllogistische Modalausdrücke Kein Zugriff
    2. § 15. Sonstige Ausdrücke in der Sprache der elementaren Syllogistik Kein Zugriff
2. 1. 1. § 16. Das Vokabular des Klassenkalküls Kein Zugriff
    2. 17. Das starke logische Quadrat assertorischer Gegensätze in der Sprache des Klassenkalküls Kein Zugriff
  2. 1. § 18. Das Problem der leeren Klasse Kein Zugriff
    2. § 19. Alternative Theorien Kein Zugriff
  3. 1. § 20. Gründe für eine Modifikation des Übersetzungsprogramms Kein Zugriff
    2. § 21. Nullklasse und leere Begriffsumfänge Kein Zugriff
    3. § 22. Übersetzung klassenlogischer Satzschemata in die Sprache der Syllogistik Kein Zugriff
    4. § 23. Zurückführung klassenlogischer Schlußweisen auf syllogistische Schlußweisen Kein Zugriff
    5. § 24. Vorteile einer Transformation der Sprache des Klassenkalküls in die Sprache des Funktionenkalküls Kein Zugriff
3. 1. 1. § 25. Die Wiedergabe von Begriffsausdrücken durch Funktionsausdrücke Kein Zugriff
    2. § 26. Die Funktionentheorie des Begriffs Kein Zugriff
    3. § 27. Grammatische und logische Prädikate Kein Zugriff
    4. § 28. Anmerkungen zur Funktionentheorie des Begriffs Kein Zugriff
  2. 1. § 29. Subordination von Begriffen in der Sprache des Funktionenkalküls Kein Zugriff
    2. § 30. Wahrheitsfunktionen und ihre Zurückführung auf nicht-wahrheitsfunktionale Formen Kein Zugriff
    3. § 31. Eine Erweiterung der Sprache der Syllogistik Kein Zugriff
    4. § 32. Die kategorische Form in der Sprache des Funktionenkalküls Kein Zugriff
    5. § 33. Die logische Form singulärer Sätze Kein Zugriff
    6. § 34. Quantorenregeln und schwaches logisches Quadrat Kein Zugriff
    7. § 35. Die Voraussetzung nicht-leerer Individuenbereiche Kein Zugriff
  3. 1. § 36. Eine Formelsprache des nicht-reinen Denkens Kein Zugriff
    2. § 37. Anschauungsbezug und symbolische Konstruktion Kein Zugriff
    3. § 38. Das Problem synthetischer Sätze a priori in der Arithmetik Kein Zugriff
  4. 1. § 39. Nicht-syllogistische Grundregeln in der Sprache der Syllogistik Kein Zugriff
    2. § 40. Die Entbehrlichkeit eines Ausdrucks für die logische Konjunktion in der syllogistischen Elementarsprache Kein Zugriff
1. 1. 1. § 42. Notation Kein Zugriff
    2. § 43. Definitionen Kein Zugriff
    3. § 44. Grundregeln Kein Zugriff
  2. 1. § 45. Aus den Grundregeln abgeleitete Regeln Kein Zugriff
2. 1. 1. Vorbemerkung Kein Zugriff
  2. 1. § 46. Notation Kein Zugriff
    2. § 47. Definitionen Kein Zugriff
    3. § 48. Grundregeln Kein Zugriff
  3. 1. § 49. Abgeleitete Regeln Kein Zugriff
    2. § 50. Konditionalisierung Kein Zugriff
3. 1. 1. Vorbemerkung Kein Zugriff
  2. 1. § 51. Notation Kein Zugriff
    2. § 52. Definitionen Kein Zugriff
    3. § 53. Grundregeln Kein Zugriff
  3. 1. § 54. Regeln des starken und schwachen logischen Quadrats Kein Zugriff
    2. § 55. Konversionsregeln Kein Zugriff
    3. § 56. Kategorische Syllogismen Kein Zugriff
    4. § 57. Allgemeingültige Satzschemata Kein Zugriff
4. 1. 1. Vorbemerkung Kein Zugriff
  2. 1. § 58. Notation Kein Zugriff
    2. § 59. Definitionen Kein Zugriff
    3. § 60. Grundregeln Kein Zugriff
  3. 1. § 61. Modale Folgerungsregeln Kein Zugriff
    2. § 62. Modale Konversionsregeln Kein Zugriff
    3. § 63. Modale Syllogismen Kein Zugriff
5. 1. § 64. Notation Kein Zugriff
  2. § 65. Erläuterungen zur Notation Kein Zugriff
  3. § 66. Beispiele inhaltlichen syllogistischen Schließens Kein Zugriff
  4. § 67. Abkürzungsregeln Kein Zugriff
  5. § 68. Beispiele inhaltlichen syllogistischen Schließens (Fortsetzung) Kein Zugriff
  6. § 69. Weitere Abkürzungsregeln Kein Zugriff
6. 1. 1. § 70. Notation Kein Zugriff
    2. § 71. Definitionen Kein Zugriff
    3. § 72. Postulate Kein Zugriff
    4. § 73. Metalogische Regeln Kein Zugriff
  2. 1. § 74. Ableitung wahrheitsfunktionaler Regeln Kein Zugriff
    2. § 75. Ableitung wahrheitsfunktionaler Gesetze Kein Zugriff
    3. § 76. Inhaltliches Schließen Kein Zugriff
7. 1. § 77. Notation Kein Zugriff
  2. § 78. Ein axiomatisches System des logischen Funktionenkalküls Kein Zugriff
  3. § 79. Definitionen Kein Zugriff
  4. § 80. Theoreme des Funktionenkalküls Kein Zugriff
  5. § 81. Korrektheit und Vollständigkeit Kein Zugriff
1. § 82. Prinzipien und Regeln, von denen das vollständige Systemdes Funktionenkalküls abhängt Kein Zugriff
2. § 83. Logische Form: Ein Rückblick auf gewonnene Ergebnisse Kein Zugriff
3. § 84. Stadien in der Geschichte der Logik Kein Zugriff
ANHANG 1: ZUR VOLLSTÄNDIGKEIT EINER SYLLOGISTIK OHNE LOGISCHE KONJUNKTION (zu § 40) Kein Zugriff Seiten 372 - 377
ANHANG 2: MATHEMATISCHE INDUKTION OHNE PRÄDIKATENLOGIK HÖHERER STUFE (zu § 28 und § 37) Kein Zugriff Seiten 378 - 385
ANHANG 3: ZURÜCKFÜHRUNG WAHRHEITSFUNKTIONALER AUSDRÜCKE AUF NICHT-WAHRHEITSFUNKTIONALE AUSDRÜCKE (zu § 30) Kein Zugriff Seiten 386 - 389
ANHANG 4: VERTRÄGLICHKEIT UND UNVERTRÄGLICHKEIT (zu § 30) Kein Zugriff Seiten 390 - 393
ANHANG 5: MODERNE NICHT-SYLLOGISTISCHE SYSTEME DER MODALLOGIK IN IHREM VERHÄLTNIS ZUR MODALEN SYLLOGISTIK (zu den §§ 58 bis 63) Kein Zugriff Seiten 394 - 408
ANHANG 6: NICHT-KLASSISCHE LOGIKSYSTEME IN IHREM VERHÄLTNIS ZUM LOGISCHEN FUNKTIONENKALKÜL Kein Zugriff Seiten 409 - 414
ANHANG 7: DIE BARCAN-FORMEL Kein Zugriff Seiten 415 - 417
ANHANG 8: ÜBER BIVALENZ (zu den §§ 6 bis 9) Kein Zugriff Seiten 418 - 423
ANHANG 9: ABSOLUTE LOGISCHE KONSTANTEN Kein Zugriff Seiten 424 - 426
VERZEICHNIS DER VERWENDETEN SYMBOLE Kein Zugriff Seiten 427 - 428
ÜBERSICHT ÜBER DIE IN DEN BEWEISEN DES TEILS II HAUPTSÄCHLICH BENUTZTEN REGELN Kein Zugriff Seiten 429 - 430
VERZEICHNIS METALOGISCHER REGELN, DIE IN DEN BEWEISEN DES TEILS II BENUTZT WERDEN Kein Zugriff Seiten 431 - 431
VERZEICHNIS SYLLOGISTISCHER REGELN, DIE IN DEN GÜLTIGKEITSBEWEISEN ASSERTORISCHER SYLLOGISMEN (IN § 56) UNMITTELBAR BENUTZT WERDEN Kein Zugriff Seiten 432 - 432
VERZEICHNIS MODAL-SYLLOGISTSCHER REGELN, DIE IN DEN GÜLTIGKEITSBEWEISEN MODALER SYLLOGISMEN (IN § 63) UNMITTELBAR BENUTZT WERDEN Kein Zugriff Seiten 433 - 434
VERZEICHNIS DER ZUR ABLEITUNG WAHRHEITSFUNKTIONALER REGELN UND GESETZE (IN § 74 UND § 75) UNMITTELBAR BENUTZTEN LOGISCHEN REGELN Kein Zugriff Seiten 435 - 435
LITERATURVERZEICHNIS Kein Zugriff Seiten 436 - 443
SACHREGISTER Kein Zugriff Seiten 444 - 452
PERSONENREGISTER Kein Zugriff Seiten 453 - 454