Mathematik für Ökonomen

Alpha C. Chiang; Kevin Wainwright; Harald Nitsch

doi:10.15358/9783800645121

Zusammenfassung

Klar und verständlich: Mathematik für Ökonomen.

Für viele Studierende der BWL und VWL hat die Mathematik eine ähnliche Anziehungskraft wie bittere Medizin notwendig, aber extrem unangenehm. Das muss nicht sein. Mit diesem Buch gelingt es jedem, die Methoden zu erlernen. Anhand konkreter ökonomischer Anwendungen wird die Mathematik sehr anschaulich erklärt.

Schnelle Lernerfolge

Von der Wiederholung des Abiturwissens bis zum Niveau aktueller ökonomischer Lehrbücher wird Schritt für Schritt vorgegangen und alle wichtigen Bereiche der Mathematik systematisch erklärt. Der Lernerfolg stellt sich schnell ein: die klare und ausführliche Darstellung sowie die graphische Unterstützung machen es möglich.

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Bibliographische Angaben

Copyrightjahr: 2012
ISBN-Print: 978-3-8006-3663-1
ISBN-Online: 978-3-8006-4512-1
Verlag: Vahlen, München
Sprache: Deutsch
Seiten: 476
Produkttyp: Monographie

Inhaltsverzeichnis

KapitelSeiten

Titelei/Inhaltsverzeichnis Kein Zugriff Seiten I - XIII
1. 1. 1.1 Mathematische und nicht-mathematische Ökonomik im Vergleich Kein Zugriff
  2. 1.2 Die Abgrenzung mathematischer Okonomik von der Ökonometrie Kein Zugriff
2. 1. 2.1 Bausteine eines mathematischen Modells Kein Zugriff
  2. 2.2 Die Reellen Zahlen Kein Zugriff
  3. 2.3 Das Konzept der Menge Kein Zugriff
  4. 2.4 Relationen und Funktionen Kein Zugriff
  5. 2.5 Funktionstypen Kein Zugriff
  6. 2.6 Funktionen von zwei oder mehr unabhängigen Variablen Kein Zugriff
  7. 2.7 Grade der Allgemeinheit Kein Zugriff
1. 1. 3.1 Die Bedeutung des Begriffs Gleichgewicht Kein Zugriff
  2. 3.2 Partielles Marktgleichgewicht – ein lineares Modell Kein Zugriff
  3. 3.3 Partielles Marktgleichgewicht – ein nicht-lineares Modell Kein Zugriff
  4. 3.4 Allgemeines Marktgleichgewicht Kein Zugriff
  5. 3.5 Gleichgewichte in Makroökonomischen Kreislaufmodellen Kein Zugriff
2. 1. 4.1 Matrizen und Vektoren Kein Zugriff
  2. 4.2 Matrizenoperationen Kein Zugriff
  3. 4.3 Anmerkungen zu Operationen mit Vektoren Kein Zugriff
  4. 4.4 Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz Kein Zugriff
  5. 4.5 Einheitsmatrizen und Nullmatrizen Kein Zugriff
  6. 4.6 Transponierte und inverse Matrizen Kein Zugriff
  7. 4.7 Endliche Markovketten Kein Zugriff
3. 1. 5.1 Bedingungen für die Regularität einer Matrix Kein Zugriff
  2. 5.2 Test auf Regularität mit Hilfe der Determinante Kein Zugriff
  3. 5.3 Grundlegende Eigenschaften von Determinanten Kein Zugriff
  4. 5.4 Bestimmung der inversen Matrix Kein Zugriff
  5. 5.5 Die Cramersche Regel Kein Zugriff
  6. 5.6 Anwendungen auf Markt- und Kreislaufmodelle Kein Zugriff
  7. 5.7 Leontief Input-Output-Modelle Kein Zugriff
  8. 5.8 Die Grenzen der statischen Analyse Kein Zugriff
1. 1. 6.1 Der Ansatz der Komparativen Statik Kein Zugriff
  2. 6.2 Veränderungsrate und Ableitung Kein Zugriff
  3. 6.3 Die Ableitung und die Steigung einer Funktion Kein Zugriff
  4. 6.4 Das Konzept des Grenzwerts Kein Zugriff
  5. 6.5 Exkurs über Ungleichungen und Beträge Kein Zugriff
  6. 6.6 Sätze über Grenzwerte Kein Zugriff
  7. 6.7 Stetigkeit und Differenzierbarkeit einer Funktion Kein Zugriff
2. 1. 7.1 Ableitungsregeln für Funktionen einer Variablen Kein Zugriff
  2. 7.2 Ableitungsregeln für zwei oder mehr Funktionen derselben Variablen Kein Zugriff
  3. 7.3 Ableitungsregeln für Funktionen unterschiedlicher Variablen Kein Zugriff
  4. 7.4 Partielle Ableitung Kein Zugriff
  5. 7.5 Anwendungen in der komparativ statischen Analyse Kein Zugriff
  6. 7.6 Anmerkung zu Jacobi-Determinanten Kein Zugriff
3. 1. 8.1 Differentiale Kein Zugriff
  2. 8.2 Totales Differential Kein Zugriff
  3. 8.3 Regeln für Differentiale Kein Zugriff
  4. 8.4 Totale Ableitungen Kein Zugriff
  5. 8.5 Ableitungen impliziter Funktionen Kein Zugriff
  6. 8.6 Komparative Statik allgemein formulierter Modelle Kein Zugriff
  7. 8.7 Grenzen der komparativen Statik Kein Zugriff
1. 1. 9.1 Optima und Extremwerte Kein Zugriff
  2. 9.2 Lokales Maximum und Minimum: Überprüfung der ersten Ableitung Kein Zugriff
  3. 9.3 Zweite und höhere Ableitungen Kein Zugriff
  4. 9.4 Überprüfung der zweiten Ableitung Kein Zugriff
  5. 9.5 Maclaurin Reihe und Taylorreihe Kein Zugriff
  6. 9.6 Bestimmung von Extremwerten von Funktionen einer Variablen durch Prüfung der n-ten Ableitung Kein Zugriff
2. 1. 10.1 Das Wesen der Exponentialfunktionen Kein Zugriff
  2. 10.2 Natürliche Exponentialfunktion und Wachstum Kein Zugriff
  3. 10.3 Logarithmen Kein Zugriff
  4. 10.4 Logarithmusfunktion Kein Zugriff
  5. 10.5 Ableitung von Exponential- und Logarithmusfunktionen Kein Zugriff
  6. 10.6 Wahl des optimalen Zeitpunkts Kein Zugriff
  7. 10.7 Weitere Anwendungen exponentieller und logarithmischer Ableitungen Kein Zugriff
3. 1. 11.1 Die Differentialversion der Optimalitätsbedingungen Kein Zugriff
  2. 11.2 Extremwerte einer Funktion zweier Variablen Kein Zugriff
  3. 11.3 Quadratische Formen – ein Exkurs Kein Zugriff
  4. 11.4 Zielfunktionen mit mehr als zwei Variablen Kein Zugriff
  5. 11.5 Der Bezug von Bedingungen zweiter Ordnung zu Konkavität und Konvexität Kein Zugriff
  6. 11.6 Anwendungen in der Ökonomie Kein Zugriff
  7. 11.7 Komparativ-Statische Aspekte der Optimierung Kein Zugriff
4. 1. 12.1 Wirkung einer Restriktion Kein Zugriff
  2. 12.2 Bestimmung der stationären Werte Kein Zugriff
  3. 12.3 Bedingungen zweiter Ordnung Kein Zugriff
  4. 12.4 Quasikonkavität und Quasikonvexität Kein Zugriff
  5. 12.5 Nutzenmaximierung und Konsumnachfrage Kein Zugriff
  6. 12.6 Homogene Funktionen Kein Zugriff
  7. 12.7 Minimalkostenkombinationen von Inputfaktoren Kein Zugriff
5. 1. 13.1 Nichtlineare Programmierung und Kuhn-Tucker-Bedingungen Kein Zugriff
  2. 13.2 Regularitätsbedingung Kein Zugriff
  3. 13.3 Ökonomische Anwendungen Kein Zugriff
  4. 13.4 Sätze über hinreichende Bedingungen in der nichtlinearen Programmierung Kein Zugriff
  5. 13.5 Maximalwertfunktionen und Envelope-Theorem) Kein Zugriff
  6. 13.6 Dualität und Envelope-Theorem Kein Zugriff
  7. 13.7 Einige abschließende Bemerkungen Kein Zugriff
1. 1. 14.1 Dynamik und Integration Kein Zugriff
  2. 14.2 Unbestimmte Integrale Kein Zugriff
  3. 14.3 Bestimmte Integrale Kein Zugriff
  4. 14.4 Uneigentliche Integrale Kein Zugriff
  5. 14.5 Einige ökonomische Anwendungen von Integralen Kein Zugriff
  6. 14.6 Das Domar Wachstumsmodell Kein Zugriff
2. 1. 15.1 Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten und konstantem Term Kein Zugriff
  2. 15.2 Dynamik von Marktpreisen Kein Zugriff
  3. 15.3 Variable Koeffizienten und variabler Term Kein Zugriff
  4. 15.4 Exakte Differentialgleichungen Kein Zugriff
  5. 15.5 Nichtlineare Differentialgleichungen erster Ordnung und ersten Grades Kein Zugriff
  6. 15.6 Qualitativ graphische Analyse Kein Zugriff
  7. 15.7 Solow Wachstumsmodell Kein Zugriff
3. 1. 16.1 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten und konstantem Term Kein Zugriff
  2. 16.2 Komplexe Zahlen und trigonometrische Funktionen Kein Zugriff
  3. 16.3 Untersuchung des Falls komplexer Nullstellen Kein Zugriff
  4. 16.4 Ein Marktmodell mit Preiserwartungen Kein Zugriff
  5. 16.5 Die Wechselbeziehung zwischen Inflation und Arbeitslosigkeit Kein Zugriff
  6. 16.6 Differentialgleichungen mit variablem Term Kein Zugriff
  7. 16.7 Differentialgleichungen höherer Ordnung Kein Zugriff
4. 1. 17.1 Diskrete Zeit, Differenzen und Differenzengleichungen Kein Zugriff
  2. 17.2 Lösung einer Differenzengleichung erster Ordnung Kein Zugriff
  3. 17.3 Die dynamische Stabilität von Gleichgewichten Kein Zugriff
  4. 17.4 Das Spinnwebmodell Kein Zugriff
  5. 17.5 Ein Marktmodell mit Lagerhaltung Kein Zugriff
  6. 17.6 Nichtlineare Differenzengleichungen – Die qualitativ-graphische Analyse Kein Zugriff
5. 1. 18.1 Lineare Differenzengleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten und konstantem Term Kein Zugriff
  2. 18.2 Das Multiplikator-Akzelerator-Modell von Samuelson Kein Zugriff
  3. 18.3 Inflation und Arbeitslosigkeit in diskreter Zeit Kein Zugriff
  4. 18.4 Verallgemeinerung zu variablen Termen und Gleichungen höherer Ordnung Kein Zugriff
6. 1. 19.1 Die Entstehung dynamischer Systeme Kein Zugriff
  2. 19.2 Die Lösung simultaner dynamischer Gleichungen Kein Zugriff
  3. 19.3 Dynamische Input-Output-Modelle Kein Zugriff
  4. 19.4 Eine weitere Variante des Modells von Inflation und Arbeitslosigkeit Kein Zugriff
  5. 19.5 Phasendiagramme zweier Variablen Kein Zugriff
  6. 19.6 Linearisierung eines nichtlinearen Differentialgleichungssystems Kein Zugriff
7. 1. 20.1 Das Wesen der optimalen Steuerung Kein Zugriff
  2. 20.2 Alternative Endbedingungen Kein Zugriff
  3. 20.3 Autonome Probleme Kein Zugriff
  4. 20.4 Ökonomische Anwendungen Kein Zugriff
  5. 20.5 Unendlicher Zeithorizont Kein Zugriff
  6. 20.6 Grenzen der dynamischen Analyse Kein Zugriff
1. 1. 21.1 Barwert und finanzmathematische Äquivalenz Kein Zugriff
  2. 21.2 Endliche Rentenzahlungen Kein Zugriff
  3. 21.3 Vermögensanlagen mit unendlicher Laufzeit Kein Zugriff
  4. 21.4 Annuitätendarlehen Kein Zugriff
  5. 21.5 Wirkung eines Disagio Kein Zugriff
  6. 21.6 Fazit Kein Zugriff
Das griechische Alphabet Kein Zugriff Seiten 449 - 449
Mathematische Symbole Kein Zugriff Seiten 450 - 452
Eine kurze Liste von Literaturempfehlungen Kein Zugriff Seiten 453 - 454
Antworten zu ausgewählten Aufgaben Kein Zugriff Seiten 455 - 463
Sachverzeichnis Kein Zugriff Seiten 465 - 476

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