Mathematik für Ökonomen

Alpha C. Chiang; Kevin Wainwright; Harald Nitsch

doi:10.15358/9783800645121

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Bibliographic data

Publication year: 2012
Publication date: 13.11.2012
ISBN-Print: 978-3-8006-3663-1
ISBN-Online: 978-3-8006-4512-1
Publisher: Vahlen, München
Language: German
Pages: 476
Product type: Book Titles

Titelei/Inhaltsverzeichnis No access Pages I - XIII
1. 1. 1.1 Mathematische und nicht-mathematische Ökonomik im Vergleich No access
  2. 1.2 Die Abgrenzung mathematischer Okonomik von der Ökonometrie No access
2. 1. 2.1 Bausteine eines mathematischen Modells No access
  2. 2.2 Die Reellen Zahlen No access
  3. 2.3 Das Konzept der Menge No access
  4. 2.4 Relationen und Funktionen No access
  5. 2.5 Funktionstypen No access
  6. 2.6 Funktionen von zwei oder mehr unabhängigen Variablen No access
  7. 2.7 Grade der Allgemeinheit No access
1. 1. 3.1 Die Bedeutung des Begriffs Gleichgewicht No access
  2. 3.2 Partielles Marktgleichgewicht – ein lineares Modell No access
  3. 3.3 Partielles Marktgleichgewicht – ein nicht-lineares Modell No access
  4. 3.4 Allgemeines Marktgleichgewicht No access
  5. 3.5 Gleichgewichte in Makroökonomischen Kreislaufmodellen No access
2. 1. 4.1 Matrizen und Vektoren No access
  2. 4.2 Matrizenoperationen No access
  3. 4.3 Anmerkungen zu Operationen mit Vektoren No access
  4. 4.4 Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz No access
  5. 4.5 Einheitsmatrizen und Nullmatrizen No access
  6. 4.6 Transponierte und inverse Matrizen No access
  7. 4.7 Endliche Markovketten No access
3. 1. 5.1 Bedingungen für die Regularität einer Matrix No access
  2. 5.2 Test auf Regularität mit Hilfe der Determinante No access
  3. 5.3 Grundlegende Eigenschaften von Determinanten No access
  4. 5.4 Bestimmung der inversen Matrix No access
  5. 5.5 Die Cramersche Regel No access
  6. 5.6 Anwendungen auf Markt- und Kreislaufmodelle No access
  7. 5.7 Leontief Input-Output-Modelle No access
  8. 5.8 Die Grenzen der statischen Analyse No access
1. 1. 6.1 Der Ansatz der Komparativen Statik No access
  2. 6.2 Veränderungsrate und Ableitung No access
  3. 6.3 Die Ableitung und die Steigung einer Funktion No access
  4. 6.4 Das Konzept des Grenzwerts No access
  5. 6.5 Exkurs über Ungleichungen und Beträge No access
  6. 6.6 Sätze über Grenzwerte No access
  7. 6.7 Stetigkeit und Differenzierbarkeit einer Funktion No access
2. 1. 7.1 Ableitungsregeln für Funktionen einer Variablen No access
  2. 7.2 Ableitungsregeln für zwei oder mehr Funktionen derselben Variablen No access
  3. 7.3 Ableitungsregeln für Funktionen unterschiedlicher Variablen No access
  4. 7.4 Partielle Ableitung No access
  5. 7.5 Anwendungen in der komparativ statischen Analyse No access
  6. 7.6 Anmerkung zu Jacobi-Determinanten No access
3. 1. 8.1 Differentiale No access
  2. 8.2 Totales Differential No access
  3. 8.3 Regeln für Differentiale No access
  4. 8.4 Totale Ableitungen No access
  5. 8.5 Ableitungen impliziter Funktionen No access
  6. 8.6 Komparative Statik allgemein formulierter Modelle No access
  7. 8.7 Grenzen der komparativen Statik No access
1. 1. 9.1 Optima und Extremwerte No access
  2. 9.2 Lokales Maximum und Minimum: Überprüfung der ersten Ableitung No access
  3. 9.3 Zweite und höhere Ableitungen No access
  4. 9.4 Überprüfung der zweiten Ableitung No access
  5. 9.5 Maclaurin Reihe und Taylorreihe No access
  6. 9.6 Bestimmung von Extremwerten von Funktionen einer Variablen durch Prüfung der n-ten Ableitung No access
2. 1. 10.1 Das Wesen der Exponentialfunktionen No access
  2. 10.2 Natürliche Exponentialfunktion und Wachstum No access
  3. 10.3 Logarithmen No access
  4. 10.4 Logarithmusfunktion No access
  5. 10.5 Ableitung von Exponential- und Logarithmusfunktionen No access
  6. 10.6 Wahl des optimalen Zeitpunkts No access
  7. 10.7 Weitere Anwendungen exponentieller und logarithmischer Ableitungen No access
3. 1. 11.1 Die Differentialversion der Optimalitätsbedingungen No access
  2. 11.2 Extremwerte einer Funktion zweier Variablen No access
  3. 11.3 Quadratische Formen – ein Exkurs No access
  4. 11.4 Zielfunktionen mit mehr als zwei Variablen No access
  5. 11.5 Der Bezug von Bedingungen zweiter Ordnung zu Konkavität und Konvexität No access
  6. 11.6 Anwendungen in der Ökonomie No access
  7. 11.7 Komparativ-Statische Aspekte der Optimierung No access
4. 1. 12.1 Wirkung einer Restriktion No access
  2. 12.2 Bestimmung der stationären Werte No access
  3. 12.3 Bedingungen zweiter Ordnung No access
  4. 12.4 Quasikonkavität und Quasikonvexität No access
  5. 12.5 Nutzenmaximierung und Konsumnachfrage No access
  6. 12.6 Homogene Funktionen No access
  7. 12.7 Minimalkostenkombinationen von Inputfaktoren No access
5. 1. 13.1 Nichtlineare Programmierung und Kuhn-Tucker-Bedingungen No access
  2. 13.2 Regularitätsbedingung No access
  3. 13.3 Ökonomische Anwendungen No access
  4. 13.4 Sätze über hinreichende Bedingungen in der nichtlinearen Programmierung No access
  5. 13.5 Maximalwertfunktionen und Envelope-Theorem) No access
  6. 13.6 Dualität und Envelope-Theorem No access
  7. 13.7 Einige abschließende Bemerkungen No access
1. 1. 14.1 Dynamik und Integration No access
  2. 14.2 Unbestimmte Integrale No access
  3. 14.3 Bestimmte Integrale No access
  4. 14.4 Uneigentliche Integrale No access
  5. 14.5 Einige ökonomische Anwendungen von Integralen No access
  6. 14.6 Das Domar Wachstumsmodell No access
2. 1. 15.1 Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten und konstantem Term No access
  2. 15.2 Dynamik von Marktpreisen No access
  3. 15.3 Variable Koeffizienten und variabler Term No access
  4. 15.4 Exakte Differentialgleichungen No access
  5. 15.5 Nichtlineare Differentialgleichungen erster Ordnung und ersten Grades No access
  6. 15.6 Qualitativ graphische Analyse No access
  7. 15.7 Solow Wachstumsmodell No access
3. 1. 16.1 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten und konstantem Term No access
  2. 16.2 Komplexe Zahlen und trigonometrische Funktionen No access
  3. 16.3 Untersuchung des Falls komplexer Nullstellen No access
  4. 16.4 Ein Marktmodell mit Preiserwartungen No access
  5. 16.5 Die Wechselbeziehung zwischen Inflation und Arbeitslosigkeit No access
  6. 16.6 Differentialgleichungen mit variablem Term No access
  7. 16.7 Differentialgleichungen höherer Ordnung No access
4. 1. 17.1 Diskrete Zeit, Differenzen und Differenzengleichungen No access
  2. 17.2 Lösung einer Differenzengleichung erster Ordnung No access
  3. 17.3 Die dynamische Stabilität von Gleichgewichten No access
  4. 17.4 Das Spinnwebmodell No access
  5. 17.5 Ein Marktmodell mit Lagerhaltung No access
  6. 17.6 Nichtlineare Differenzengleichungen – Die qualitativ-graphische Analyse No access
5. 1. 18.1 Lineare Differenzengleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten und konstantem Term No access
  2. 18.2 Das Multiplikator-Akzelerator-Modell von Samuelson No access
  3. 18.3 Inflation und Arbeitslosigkeit in diskreter Zeit No access
  4. 18.4 Verallgemeinerung zu variablen Termen und Gleichungen höherer Ordnung No access
6. 1. 19.1 Die Entstehung dynamischer Systeme No access
  2. 19.2 Die Lösung simultaner dynamischer Gleichungen No access
  3. 19.3 Dynamische Input-Output-Modelle No access
  4. 19.4 Eine weitere Variante des Modells von Inflation und Arbeitslosigkeit No access
  5. 19.5 Phasendiagramme zweier Variablen No access
  6. 19.6 Linearisierung eines nichtlinearen Differentialgleichungssystems No access
7. 1. 20.1 Das Wesen der optimalen Steuerung No access
  2. 20.2 Alternative Endbedingungen No access
  3. 20.3 Autonome Probleme No access
  4. 20.4 Ökonomische Anwendungen No access
  5. 20.5 Unendlicher Zeithorizont No access
  6. 20.6 Grenzen der dynamischen Analyse No access
1. 1. 21.1 Barwert und finanzmathematische Äquivalenz No access
  2. 21.2 Endliche Rentenzahlungen No access
  3. 21.3 Vermögensanlagen mit unendlicher Laufzeit No access
  4. 21.4 Annuitätendarlehen No access
  5. 21.5 Wirkung eines Disagio No access
  6. 21.6 Fazit No access
Das griechische Alphabet No access Pages 449 - 449
Mathematische Symbole No access Pages 450 - 452
Eine kurze Liste von Literaturempfehlungen No access Pages 453 - 454
Antworten zu ausgewählten Aufgaben No access Pages 455 - 463
Sachverzeichnis No access Pages 465 - 476