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Mathe-Toolbox
Mathematische Notationen, Grundbegriffe und Beweismethoden
Autor:innen:
|
Verlag:
2016
Zusammenfassung
Der größte Stolperstein in den ersten Semestern eines Informatik- oder Ingenieurstudiums ist für viele Studienanfänger die Mathematik. Die zunächst ungewohnte mathematische Notation sowie die konsequente Art, eine Behauptung durch einen Beweis zu begründen, stellt sich oft wie ein Eintreten in eine neue, bisher nicht bekannte Welt dar. Hier will dieser Leitfaden helfen und die Studierenden während der ersten Semester begleiten. Die Darstellung orientiert sich an den Grundbedürfnissen der neuen Bachelor/Master-Studiengänge und schlägt eine Brücke quer über die eigentlichen Fachvorlesungen. Insbesondere soll es die Quervernetzung des Wissens – in Bezug auf spezifische Informatikthemen – erleichtern.
Schlagworte
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Bibliographische Angaben
Auflage
3/2016
Copyrightjahr
2016
ISBN-Print
978-3-86541-799-2
ISBN-Online
978-3-86541-725-1
Verlag
Lehmanns Media, Berlin
Sprache
Deutsch
Seiten
159
Produkttyp
Monographie
Inhaltsverzeichnis
KapitelSeiten
Vorwort Kein Zugriff
Inhaltsverzeichnis Kein Zugriff
1.1 Definition-Satz-Beweis, mathematische Terminologie Kein Zugriff
1.2 Mengen Kein Zugriff
1.3 Mengensysteme, Potenzmenge Kein Zugriff
1.4 Folgen Kein Zugriff
1.5 Kartesisches Produkt Kein Zugriff
1.6 Summen und Produkte Kein Zugriff
1.7 Matrizen und Skalarprodukt Kein Zugriff
1.8 Algebraische Strukturen, axiomatische Definitionen Kein Zugriff
1.9 Induktive Definitionen Kein Zugriff
1.10 Relationen Kein Zugriff
1.11 Funktionen Kein Zugriff
1.12 Strukturerhaltende Abbildungen Kein Zugriff
1.13 Abzählbar, überabzählbar Kein Zugriff
1.14 Wahrscheinlichkeit Kein Zugriff
1.15 Logische Operationen Kein Zugriff
1.16 Quantoren Kein Zugriff
1.17 Normalformen Kein Zugriff
1.18 Fast alle, unendlich viele, O-Notation Kein Zugriff
1.19 Gleichmäßig, nicht-gleichmäßig Kein Zugriff
2.1 Infix, Präfix, Postfix Kein Zugriff
2.2 Funktionswert vs. Funktion, λ-Notation Kein Zugriff
2.3 Syntax und Semantik, Metasprache und Objektsprache Kein Zugriff
2.4 Paradoxien, Gödel und Russell Kein Zugriff
3.1 Axiome, Kalküle, Beweise Kein Zugriff
3.2 Direkter Beweis, ”Definition Chasing” Kein Zugriff
3.3 Fallunterscheidungen Kein Zugriff
3.4 Implikation, Äquivalenz, Ringschluss Kein Zugriff
3.5 Indirekter Beweis, Beweis durch Widerspruch Kein Zugriff
3.6 ”Es genügt zu zeigen“, Verschärfung und Abschwächung Kein Zugriff
3.7 ”Ohne Beschränkung der Allgemeinheit” Kein Zugriff
3.8 Existenz und Eindeutigkeit Kein Zugriff
3.9 Effizient und effektiv Kein Zugriff
3.10 Induktion Kein Zugriff
3.11 Strukturelle Induktion Kein Zugriff
3.12 Induktion als Konstruktionsprinzip Kein Zugriff
3.13 Beweistechnischer Umgang mit Quantoren, Skolem-Funktionen Kein Zugriff
4.1 Korrektheitsbeweise von Algorithmen, Schleifeninvariante Kein Zugriff
4.2 Terminationsbeweise Kein Zugriff
4.3 Schubfachprinzip und Anzahlargumente Kein Zugriff
4.4 Inklusion - Exklusion Kein Zugriff
4.5 Doppeltes Zählen Kein Zugriff
4.6 Diagonalisierung Kein Zugriff
4.7 Beweis durch Lineare Algebra Kein Zugriff
4.8 Beweismethode ”Polynomifizierung” Kein Zugriff
4.9 Informationstheoretische Argumente Kein Zugriff
4.10 Erzeugende Funktionen, Funktionaltransformationen Kein Zugriff
4.11 Indikator-Zufallsvariablen Kein Zugriff
4.12 Probabilistische Existenzbeweise Kein Zugriff
4.13 NP-Vollständigkeitsbeweise und Unentscheidbarkeitsbeweise mittels Reduktion Kein Zugriff
Symbolverzeichnis Kein Zugriff Seiten 147 - 147
Griechische, hebräische und altdeutsche Buchstaben Kein Zugriff Seiten 148 - 148
Literatur Kein Zugriff Seiten 149 - 153
Index Kein Zugriff Seiten 154 - 160
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