Mathe-Toolbox: Mathematische Notationen, Grundbegriffe und Beweismethoden

Uwe Schöning; Hans A. Kestler

doi:10.58662/9783865417251

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Bibliographic data

Edition: 3/2016
Copyright Year: 2016
ISBN-Print: 978-3-86541-799-2
ISBN-Online: 978-3-86541-725-1
Publisher: Lehmanns Media, Berlin
Language: German
Pages: 159
Product Type: Monograph

1. Vorwort No access
2. Inhaltsverzeichnis No access
1. 1.1 Definition-Satz-Beweis, mathematische Terminologie No access
2. 1.2 Mengen No access
3. 1.3 Mengensysteme, Potenzmenge No access
4. 1.4 Folgen No access
5. 1.5 Kartesisches Produkt No access
6. 1.6 Summen und Produkte No access
7. 1.7 Matrizen und Skalarprodukt No access
8. 1.8 Algebraische Strukturen, axiomatische Definitionen No access
9. 1.9 Induktive Definitionen No access
10. 1.10 Relationen No access
11. 1.11 Funktionen No access
12. 1.12 Strukturerhaltende Abbildungen No access
13. 1.13 Abzählbar, überabzählbar No access
14. 1.14 Wahrscheinlichkeit No access
15. 1.15 Logische Operationen No access
16. 1.16 Quantoren No access
17. 1.17 Normalformen No access
18. 1.18 Fast alle, unendlich viele, O-Notation No access
19. 1.19 Gleichmäßig, nicht-gleichmäßig No access
1. 2.1 Infix, Präfix, Postfix No access
2. 2.2 Funktionswert vs. Funktion, λ-Notation No access
3. 2.3 Syntax und Semantik, Metasprache und Objektsprache No access
4. 2.4 Paradoxien, Gödel und Russell No access
1. 3.1 Axiome, Kalküle, Beweise No access
2. 3.2 Direkter Beweis, ”Definition Chasing” No access
3. 3.3 Fallunterscheidungen No access
4. 3.4 Implikation, Äquivalenz, Ringschluss No access
5. 3.5 Indirekter Beweis, Beweis durch Widerspruch No access
6. 3.6 ”Es genügt zu zeigen“, Verschärfung und Abschwächung No access
7. 3.7 ”Ohne Beschränkung der Allgemeinheit” No access
8. 3.8 Existenz und Eindeutigkeit No access
9. 3.9 Effizient und effektiv No access
10. 3.10 Induktion No access
11. 3.11 Strukturelle Induktion No access
12. 3.12 Induktion als Konstruktionsprinzip No access
13. 3.13 Beweistechnischer Umgang mit Quantoren, Skolem-Funktionen No access
1. 4.1 Korrektheitsbeweise von Algorithmen, Schleifeninvariante No access
2. 4.2 Terminationsbeweise No access
3. 4.3 Schubfachprinzip und Anzahlargumente No access
4. 4.4 Inklusion - Exklusion No access
5. 4.5 Doppeltes Zählen No access
6. 4.6 Diagonalisierung No access
7. 4.7 Beweis durch Lineare Algebra No access
8. 4.8 Beweismethode ”Polynomifizierung” No access
9. 4.9 Informationstheoretische Argumente No access
10. 4.10 Erzeugende Funktionen, Funktionaltransformationen No access
11. 4.11 Indikator-Zufallsvariablen No access
12. 4.12 Probabilistische Existenzbeweise No access
13. 4.13 NP-Vollständigkeitsbeweise und Unentscheidbarkeitsbeweise mittels Reduktion No access
Symbolverzeichnis No access Pages 147 - 147
Griechische, hebräische und altdeutsche Buchstaben No access Pages 148 - 148
Literatur No access Pages 149 - 153
Index No access Pages 154 - 160