Simulation von Rissen in höchstfesten Stahlblechen mit einem Trefftz-Element für Mixed-Mode-Beanspruchungen

Johannes Hartmann

doi:10.51202/9783186352187

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird ein spezielles hybrides Trefftz-Element zur Simulation von Rissen in dünnen Platten unter Modus III-Belastung entwickelt. Das Element wird zur Erweiterung etablierter Modus I/II-Elemente verwendet und kann zur Simulation beliebiger Belastungen an der Rissspitze im Rahmen der linear-elastischen Bruchmechanik eingesetzt werden. Die Elementformulierung basiert auf der bekannten analytischen Lösung der Bipotentialgleichung aus der Kirchhoffschen Plattentheorie. Mit Hilfe der Funktionentheorie wird die allgemeine Lösung an das spezielle Problem einer Platte mit Innenriss angepasst, sodass die Spannungsrandbedingungen entlang des Rissufers exakt erfüllt werden. Die Verschiebungsrandbedingungen am verbleibenden Elementrand werden durch ein erweitertes elastisches Potential berücksichtigt. Die freien Parameter des Lösungsansatzes ergeben sich schließlich aus der Minimierung des erweiterten Potentials. Die Validierung der neuentwickelten E...

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Bibliographische Angaben

Copyrightjahr: 2019
ISBN-Print: 978-3-18-335218-0
ISBN-Online: 978-3-18-635218-7
Verlag: VDI Verlag, Düsseldorf
Reihe: Mechanik/Bruchmechanik
Band: 352
Sprache: Deutsch
Seiten: 148
Produkttyp: Monographie

Inhaltsverzeichnis

KapitelSeiten

Titelei/Inhaltsverzeichnis Teilzugriff Seiten I - XII Download Kapitel (PDF)
Einleitung Kein Zugriff Seiten 1 - 3
1. Strukturbauteile aus höchstfestem Stahl Kein Zugriff
2. Crashsimulation mit der expliziten FEM Kein Zugriff
3. Risse mit hoher Spannungslokalisierung Kein Zugriff
4. Kriterien für Rissfortschritt Kein Zugriff
5. Methoden zur Simulation von Rissen Kein Zugriff
6. Spezielle hybride Trefftz-Elemente Kein Zugriff
1. Kinematik und Verzerrungstensor Kein Zugriff
2. Elastisches Potential der Platte Kein Zugriff
3. Darstellung in kartesischen Koordinaten Kein Zugriff
4. Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie und Randwertproblem Kein Zugriff
5. Komplexe Lösung der Bipotentialgleichung Kein Zugriff
6. Komplexe Darstellung des Verzerrungstensors und der Randgrößen Kein Zugriff
7. Darstellung mit komplexen Potentialen Kein Zugriff
8. Von-Mises-Spannung in komplexer Darstellung Kein Zugriff
9. Randbedingungen am Rissufer Kein Zugriff
10. Komplexe Darstellung der Randbedingungen Kein Zugriff
11. Integrale Form der komplexen Randbedingung Kein Zugriff
12. Entfaltung der Rissufer durch konforme Abbildung Kein Zugriff
13. Lösung unter Berücksichtigung der Randbedingungen Kein Zugriff
1. Erweitertes Potential mit Langrangemultiplikatoren Kein Zugriff
2. Erweitertes Potential nach dem Prinzip von Hu-Washizu Kein Zugriff
3. Herleitung mit dem Satz von Betti Kein Zugriff
4. Matrixdarstellung des erweiterten Potentials Kein Zugriff
5. Konstruktion der Verschiebungsrahmen Kein Zugriff
6. Berechnung des Koeffizientenvektors Kein Zugriff
7. Berechnung der Starrkörperbewegung Kein Zugriff
8. Freie Randknoten Kein Zugriff
9. Algorithmus zur Simulation von Rissfortschritt Kein Zugriff
1. Beschreibung des Risswiderstands durch CTOA Kein Zugriff
2. Versuchsaufbau Kein Zugriff
3. Auswertungsalgorithmus für CTOA Kein Zugriff
4. Ergebnisse der Versuche Kein Zugriff
5. Rissfortschrittskriterium für die Simulation Kein Zugriff
6. Zusammenfassung und Diskussion Kein Zugriff
1. Verifikation der Implementierung des T-Elements Kein Zugriff
2. Validierung der T-Elementformulierung Kein Zugriff
3. Beispiel für die gekoppelte Simulation Kein Zugriff
4. Erweiterung zum Mixed-Mode-Element Kein Zugriff
5. Gekoppelte Simulation mit Rissfortschritt Kein Zugriff
6. Diskussion der Validierungsergebnisse Kein Zugriff
Zusammenfassung Kein Zugriff Seiten 113 - 114
1. Weg-, Kraft- und Potentialverläufe der Versuche Kein Zugriff
2. Validierungsbeispiel mit unsymmetrischer Belastung Kein Zugriff
3. Weiteres Validierungsbeispiel Kein Zugriff
4. Polygonförmiges Element Kein Zugriff
5. Gekoppelte Simulation mit unregelmäßigem Netz Kein Zugriff
6. Ebene Spannungsanteile des Schalenelements Kein Zugriff
7. Einzelschritte der Gesamtsimulation Kein Zugriff
8. Elastische Verzerrungsenergie Kein Zugriff
9. Plattentheorien im Vergleich Kein Zugriff