Improving the robustness of the finite cell method for problems with large deformations

Wadhah Garhuom

doi:10.51202/9783186359186

Zusammenfassung

Zahlreiche Ingenieuranwendungen mit komplexen Strukturen und mikrostrukturierten Materialien wie Schaumstoffen oder 3D-gedruckten Objekten stellen eine Herausforderung für die traditionelle Finite-Elemente-Methode (FEM) dar. Die Finite-Cell-Methode (FCM) kombiniert den fiktiven Gebietsansatz mit hierarchischen Ansatzfunktionen, um den Netzgenerierungsaufwand zu reduzieren. Eine nicht-negative Moment-Fitting-Quadratur-Regel wird entwickelt, um die Integration von gebrochenen Zellen zu verbessern und die NewtonRaphson-Methode in der nichtlinearen Berechnung zu stabilisieren. Zusätzlich wird eine Eigenwert-Stabilisierungs-Technik entwickelt, um die Konditionszahl der Schnittzellen zu reduzieren. Ein Remeshing-Verfahren wird entwickelt, um die FCM-Robustheit zu erhöhen und größere Lastschritte zu ermöglichen. Numerische Beispiele veranschaulichen die Wirksamkeit dieser Ansätze. Engineering applications often involve complex structures and microstructured materials, such as foams or 3D printed objects, posing challenges for traditional finite element methods due to the complex geometry. The finite cell method (FCM) is employed to eliminate mesh creation overhead, combining the fictit...

Schlagworte

Publikation durchsuchen

Bibliographische Angaben

Copyrightjahr: 2024
ISBN-Print: 978-3-18-335918-9
ISBN-Online: 978-3-18-635918-6
Verlag: VDI Verlag, Düsseldorf
Reihe: Mechanik/Bruchmechanik
Band: 359
Sprache: Deutsch
Seiten: 152
Produkttyp: Monographie

Inhaltsverzeichnis

KapitelSeiten

Titelei/Inhaltsverzeichnis Kein Zugriff Seiten I - VIII
1. Motivation Kein Zugriff
2. Aims and scope of this work Kein Zugriff
3. Outline of the thesis Kein Zugriff
1. 1. Motion and deformation gradient Kein Zugriff
  2. Strain measures Kein Zugriff
2. 1. Equilibrium Kein Zugriff
  2. Stress measures Kein Zugriff
3. 1. Linear elasticity Kein Zugriff
  2. Hyperelasticity Kein Zugriff
  3. Finite J2 elastoplasticity Kein Zugriff
4. Weak form of equilibrium Kein Zugriff
5. Weak form of equilibrium in the initial configuration Kein Zugriff
6. Weak form of equilibrium in the current configuration Kein Zugriff
7. 1. Linearization of the weak form in the initial configuration Kein Zugriff
  2. Linearization of the weak form in the current configuration Kein Zugriff
1. The weak forms in the extended domain Kein Zugriff
2. 1. Displacement field and mapping functions Kein Zugriff
  2. Discretization of the weak forms Kein Zugriff
  3. Boundary conditions Kein Zugriff
3. 1. Gaussian quadrature Kein Zugriff
  2. Adaptive Gaussian quadratures Kein Zugriff
1. Moment fitting Kein Zugriff
2. Adaptive moment fitting Kein Zugriff
3. Reduced adaptive moment fitting Kein Zugriff
4. Non-negative moment fitting Kein Zugriff
5. Non-negative least square solver Kein Zugriff
6. 1. Recovery of the Gauss-Legendre quadrature Kein Zugriff
  2. Cell cut by a sphere with radius r = 1.55 mm Kein Zugriff
  3. Cell cut by a sphere with radius r = 0.3 mm Kein Zugriff
7. Stabilization of the solution in the fictitious domain Kein Zugriff
8. 1. Plate with a cylindrical hole Kein Zugriff
  2. Single pore of a foam Kein Zugriff
9. 1. Plate with a cylindrical hole Kein Zugriff
  2. Single pore of a foam Kein Zugriff
1. Material stabilization (α-method) Kein Zugriff
2. 1. Excluding the rigid body modes from the stabilization Kein Zugriff
  2. Compute the rigid body modes analytically Kein Zugriff
3. 1. Plate with a circular inclusion Kein Zugriff
  2. Plate with a cylindrical hole Kein Zugriff
4. 1. Combining the eigenvalue stabilization with the α-method Kein Zugriff
  2. Single cube connector Kein Zugriff
  3. Complex cube connector Kein Zugriff
  4. Single pore of a foam Kein Zugriff
1. Kinematic relations Kein Zugriff
2. A procedure for performing the remeshing technique Kein Zugriff
3. Mesh generation and geometry description on any configuration state Kein Zugriff
4. 1. Ratio of Jacobians Kein Zugriff
  2. Orthogonality Kein Zugriff
  3. Aspect ratio Kein Zugriff
  4. Investigation of the remeshing criteria on a single element Kein Zugriff
5. 1. Radial basis function interpolation Kein Zugriff
  2. Inverse distance weighting interpolation Kein Zugriff
6. 1. Plate with a cylindrical hole Kein Zugriff
  2. Single cube connector Kein Zugriff
  3. Complex cube connector Kein Zugriff
  4. Foam Kein Zugriff
7. 1. Plate with a cylindrical hole Kein Zugriff
  2. Single cube connector Kein Zugriff
  3. Complex cube connector Kein Zugriff
  4. Single pore of a foam Kein Zugriff
Summary and outlook Kein Zugriff Seiten 130 - 133
Publications resulting from this project Kein Zugriff Seiten 134 - 134
Bibliography Kein Zugriff Seiten 135 - 152