The hierarchical finite cell method for nonlinear problems: Moment fitting quadratures, basis function removel, and remeshing

Simeon Hubrich

doi:10.51202/9783186355188

Zusammenfassung

In this thesis, several approaches are discussed in order to further enhance the performance of the finite cell method (FCM). Thereby, novel moment fitting quadrature schemes are introduced that allow to reduce the effort of the numerical integration process significantly. Further, a basis function removal scheme is proposed to improve the conditioning behavior of the resulting equation system. Finally, an innovative remeshing strategy is presented that overcomes the problem of severely distorted elements for simulations with large deformations.

Contents

1 Introduction 1

1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Goal and scope of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Outline of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Basic elements of continuum mechanics 6

2.1 Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.1 Motion and deformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.2 Strain measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Equilibrium and stress measures . . . . . . . . ....

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Bibliographische Angaben

Copyrightjahr: 2021
ISBN-Print: 978-3-18-335518-1
ISBN-Online: 978-3-18-635518-8
Verlag: VDI Verlag, Düsseldorf
Reihe: Mechanik/Bruchmechanik
Band: 355
Sprache: Deutsch
Seiten: 169
Produkttyp: Monographie

Inhaltsverzeichnis

KapitelSeiten

Titelei/Inhaltsverzeichnis Teilzugriff Seiten I - VII Download Kapitel (PDF)
1. Motivation Kein Zugriff
2. Goal and scope of this thesis Kein Zugriff
3. Outline of this thesis Kein Zugriff
1. 1. Motion and deformation Kein Zugriff
  2. Strain measures Kein Zugriff
2. 1. Equilibrium Kein Zugriff
  2. Stress measures Kein Zugriff
3. 1. Linear elasticity Kein Zugriff
  2. Hyperelasticity Kein Zugriff
  3. Small strain elastoplasticity Kein Zugriff
  4. Finite strain plasticity Kein Zugriff
4. 1. Strong and weak form in the initial configuration Kein Zugriff
  2. Strong and weak form in the current configuration Kein Zugriff
5. 1. Linearized weak form in the initial configuration Kein Zugriff
  2. Linearized weak form in the current configuration Kein Zugriff
1. 1. Weak forms Kein Zugriff
  2. Linearized weak forms Kein Zugriff
2. 1. Mapping Kein Zugriff
  2. Discretization of the weak forms Kein Zugriff
3. 1. Gaussian quadrature Kein Zugriff
  2. Adaptive Gaussian quadrature scheme Kein Zugriff
1. 1. Basis functions Kein Zugriff
  2. Point distribution schemes Kein Zugriff
  3. Computation of the moments Kein Zugriff
  4. Computation of the weights Kein Zugriff
  5. Optimized points and weights Kein Zugriff
  6. 1. Cell cut by a sphere Kein Zugriff
    2. Recovery of the Gauss-Legendre quadrature Kein Zugriff
2. 1. Moment fitting without solving an equation system Kein Zugriff
  2. Computation of the moment fitting weights Kein Zugriff
3. 1. Hydrostatic sphere Kein Zugriff
  2. 1. Linear elasticity Kein Zugriff
    2. Small strain elastoplasticity Kein Zugriff
  3. Cube with a cylindrical hole Kein Zugriff
  4. Thick-walled plate with a circular hole Kein Zugriff
1. 1. Affected and nonaffected modes of the hierarchical basis Kein Zugriff
  2. Removal criterion of affected modes Kein Zugriff
  3. Implementation scheme Kein Zugriff
2. 1. Linear elasticity Kein Zugriff
  2. Small strain elastoplasticity Kein Zugriff
3. 1. Single cube connector under pressure Kein Zugriff
  2. Complex cube connector under pressure Kein Zugriff
  3. Single pore of a foam-like structure under pressure Kein Zugriff
1. Kinematic relations Kein Zugriff
2. 1. 1. Ratio of Jacobians Kein Zugriff
    2. Orthogonality Kein Zugriff
    3. Inverse aspect ratio Kein Zugriff
    4. Performance of the suggested remeshing criteria Kein Zugriff
  2. Mesh generation Kein Zugriff
  3. Data transfer Kein Zugriff
3. 1. Plate with a circular hole Kein Zugriff
  2. Single cube connector Kein Zugriff
  3. Complex cube connector Kein Zugriff
Summary and outlook Kein Zugriff Seiten 150 - 153
Bibliography Kein Zugriff Seiten 154 - 169