Das CrypTool-Buch: Kryptografie lernen und anwenden mit CrypTool und SageMath: Kryptografie, Mathematik und mehr mit dem freien E-Learning-Programm CrypTo…

Bernhard Esslinger

doi:10.58662/9783965436114

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Edition: 2/2025
Copyright Year: 2025
ISBN-Print: 978-3-96543-610-7
ISBN-Online: 978-3-96543-611-4
Publisher: Lehmanns Media, Berlin
Language: German
Pages: 900
Product Type: Monograph

1. Vorwort No access
2. Überblick über den Inhalt des CrypTool-Buchs No access
3. Einleitung zum CrypTool-Buch No access
1. 1. 1.1 Bedeutung der Kryptologie No access
  2. 1.2 Was ist ein Kryptosystem? No access
  3. 1. 1.3.1 AES (Advanced Encryption Standard) No access
    2. 1.3.2 Aktueller Stand der Brute-Force-Angriffe auf symmetrische Verfahren No access
  4. 1.4 Asymmetrische Verschlüsselung No access
  5. 1.5 Hybridverfahren No access
  6. 1.6 Kerckhoffs' Prinzip No access
  7. 1. 1.7.1 Schlüsselräume historischer Verschlüsselungsgeräte No access
    2. 1.7.2 Welche Annahmen sollte man bei der Berechnung der Schlüsselräume treffen No access
    3. 1.7.3 Zusammenfassung der Schlüsselräume historischer Verschlüsselungssysteme No access
  8. 1. 1.8.1 Sicherheits-Definitionen No access
    2. 1.8.2 Angriffs-Klassifizierungen No access
    3. 1.8.3 Sicherheitsdefinitionen mittels Ununterscheidbarkeit No access
    4. 1.8.4 Shannon und perfekte Sicherheit No access
    5. 1.8.5 Tabellarischer Vergleich verschiedener Sicherheits-Definitionen No access
    6. 1.8.6 Sicherheitslevel und n-bit-Sicherheit No access
  9. 1. 1.9.1 Beste bekannte Angriffe gegen klassische Chiffren No access
    2. 1.9.2 Beste bekannte Angriffe gegen moderne Chiffren No access
    3. 1.9.3 Unizitätslängen No access
  10. 1.10 Algorithmen-Typen und selbstgemachte Chiffren No access
  11. 1.11 Weitere Informationsquellen / Empfohlene Bücher No access
  12. 1. 1.12.1 AES-Animation in CTO No access
    2. 1.12.2 AES in CT2 No access
    3. 1.12.3 AES mit OpenSSL auf der Kommandozeile No access
    4. 1.12.4 AES mit OpenSSL in CTO No access
  13. 1. 1.13.1 Mini-AES No access
    2. 1.13.2 Symmetrische Chiffren für Lehrzwecke No access
    3. 1.13.3 Weitere Krypto-Algorithmen in SageMath No access
  14. Literatur zu Kapitel 1 No access
2. 1. 1. 2.1.1 Einführende Beispiele No access
    2. 2.1.2 Spalten- und Zeilen-Transpositionsverfahren No access
    3. 2.1.3 Weitere Transpositionsverfahren No access
  2. 1. 2.2.1 Monoalphabetische Substitution No access
    2. 2.2.2 Homophone Substitution No access
    3. 2.2.3 Polygrafische Substitution No access
    4. 2.2.4 Polyalphabetische Substitution No access
  3. 2.3 Kombination aus Substitution und Transposition No access
  4. 2.4 Andere P&B-Verfahren (auch neuere) No access
  5. 1. 2.5.1 Überblick über frühe Hagelin-Verschlüsselungsmaschinen No access
    2. 1. 2.5.2.1 Verschlüsselungsprinzip No access
      2. 2.5.2.2 Architektur der Maschinen No access
      3. 2.5.2.3 Unterschiede zwischen den Modellen C-52/CX-52 No access
    3. 2.5.3 Operation Rubikon No access
    4. 1. 2.5.4.1 CT2-Vorlage für die Hagelin-Maschinen No access
      2. 2.5.4.2 Einstellungen der Hagelin-Maschine No access
    5. 2.5.5 Angriffe auf Hagelin M-209 mittels KI No access
    6. 2.5.6 Zusammenfassung zur C(X)-52: Entwicklung und Einfluss No access
  6. 2.6 Anhang: Von ACA definierte Chiffren No access
  7. 2.7 Anhang: Ciphertype Detection – Das Verfahren aus dem Geheimtext erschließen No access
  8. 2.8 Anhang: OA-Veröffentlichungen über das Knacken von klassischen Chiffren No access
  9. 1. 2.9.1 Transpositions-Chiffren No access
    2. 1. 2.9.2.1 Atbash-Chiffre No access
      2. 2.9.2.2 Caesar-Chiffre / Verschiebe-Chiffre No access
      3. 2.9.2.3 Affine Chiffren No access
      4. 2.9.2.4 Vigenère-Verschlüsselung No access
      5. 2.9.2.5 Hill-Verschlüsselung No access
      6. 2.9.2.6 Substitutions-Chiffren mit "Symbolen" No access
    3. 1. 2.9.3.1 Ciphertext-only-Angriff gegen die Shift-Chiffre No access
      2. 2.9.3.2 KPA gegen die Hill-Chiffre No access
  10. Literatur zu Kapitel 2 No access
3. 1. 3.1 Einführung und Begriffsdefinitionen No access
  2. 3.2 Die Analyse historischer Chiffren – von der Sammlung bis zur Interpretation No access
  3. 3.3 Sammlung von Manuskripten und Erstellung von Metadaten No access
  4. 1. 3.4.1 Manuelle Transkription No access
    2. 3.4.2 CTTS: Offline-Programm für die manuelle Transkription No access
    3. 1. 3.4.3.1 Vorverarbeitung von Dokumenten No access
      2. 3.4.3.2 Segmentierung des Layouts No access
      3. 3.4.3.3 Text-/Ziffern-Erkennung No access
    4. 3.4.4 Die Zukunft der automatischen Transkription No access
  5. 1. 3.5.1 Tokenisierung No access
    2. 1. 3.5.2.1 Hill Climbing No access
      2. 3.5.2.2 Simulated Annealing No access
    3. 3.5.3 Kostenfunktionen und Sprachmodelle No access
  6. 1. 3.6.1 Analyse der historischen Sprachen (linguistische Analyse) No access
    2. 3.6.2 Historische Analyse und unterschiedliche Forschungsansätze No access
  7. 3.7 Schlussfolgerung No access
  8. Literatur zu Kapitel 3 No access
4. 1. 4.1 Was sind Primzahlen? No access
  2. 4.2 Primzahlen in der Mathematik No access
  3. 4.3 Grafische Darstellung der Primzahlen innerhalb der natürlichen Zahlen No access
  4. 4.4 Wie viele Primzahlen gibt es? (Satz von Euklid) No access
  5. 1. 4.5.1 Die 20+ größten bekannten Primzahlen (Stand Oktober 2024) No access
    2. 4.5.2 Mersennezahlen und Mersenne-Primzahlen No access
    3. 4.5.3 Wettbewerb der Electronic Frontier Foundation (EFF) No access
  6. 1. 4.6.1 Spezielle Eigenschaften von Primzahlen für Tests / Kleiner Fermat (FLT) No access
    2. 1. 4.6.2.1 (Fermatsche) Pseudoprimzahlen No access
      2. 4.6.2.2 Carmichael-Zahlen No access
      3. 4.6.2.3 Starke Pseudoprimzahlen No access
  7. 1. 4.7.1 Mersennezahlen f(n) = 2^n - 1 für n prim No access
    2. 4.7.2 Verallgemeinerte Mersennezahlen No access
    3. 4.7.3 Zahlen der Form f(k,n) = k .... 2^n +- 1 / Proth-Zahlen No access
    4. 4.7.4 Zahlen der Form f(b,n) = b^n +- 1 / Cunningham No access
    5. 4.7.5 Fermatzahlen f(n) = 2^2^n + 1 No access
    6. 4.7.6 Verallgemeinerte Fermatzahlen f(b,n) = b^2^n + 1 No access
    7. 4.7.7 Pseudoprimzahlen No access
    8. 4.7.8 Carmichael-Zahlen No access
    9. 4.7.9 Starke Pseudoprimzahlen No access
    10. 4.7.10 Idee aufgrund von Euklids Beweis: p_1 . p_2 ... p_n +1 No access
    11. 4.7.11 Wie zuvor, nur -1 statt +1: p_1 ... p_2 ... p_n -1 No access
    12. 4.7.12 Euklidzahlen e_n = e_0 ... e_1 ... e_n-1 + 1 No access
    13. 4.7.13 f(n) = n^2 + n + 41 No access
    14. 4.7.14 f(n) = n^2 - 79n + 1601 und Heegner-Zahlen No access
    15. 4.7.15 Polynomfunktionen f(x) = a_n x^n + a_n-1 x^n-1 + ... + a_1 x^1 + a_0 No access
    16. 4.7.16 Catalans Mersenne-Vermutung No access
    17. 4.7.17 Doppelte Mersenne-Primzahlen No access
  8. 1. 4.8.1 Maße für Dichte und Unendlichkeit bei Mengen natürlicher Zahlen No access
    2. 4.8.2 Dichtemaße für die Primzahlen No access
    3. 4.8.3 Der Integrallogarithmus No access
  9. 4.9 Ausblick No access
  10. 1. 4.10.1 Bewiesene Aussagen / Sätze zu Primzahlen No access
    2. 4.10.2 Arithmetische Primzahlfolgen No access
    3. 4.10.3 Verschiedene unbewiesene Aussagen / Vermutungen / offene Fragestellungen No access
    4. 4.10.4 Die Mills-Konstante No access
    5. 1. 4.10.5.1 Die schwache Goldbach-Vermutung No access
      2. 4.10.5.2 Die starke Goldbach-Vermutung No access
      3. 4.10.5.3 Zusammenhang zwischen den beiden Goldbach-Vermutungen No access
    6. 4.10.6 Offene Fragen zu Primzahl-Zwillingen No access
    7. 4.10.7 Zhang und das Polymath-Projekt No access
    8. 1. 4.10.8.1 Konstruktion von Primzahl-Lücken No access
      2. 4.10.8.2 Maximale Primzahl-Lücken und ihre Verteilung No access
    9. 1. 4.10.9.1 Mitarbeiterwerbung bei Google im Jahre 2004 No access
      2. 4.10.9.2 Contact [Film, 1997] – Primzahlen zur Kontaktaufnahme No access
      3. 4.10.9.3 Primzahl-Musik No access
  11. 4.11 Anhang: Anzahl von Primzahlen in verschiedenen Intervallen No access
  12. 4.12 Anhang: Indizierung von Primzahlen (n-te Primzahl) No access
  13. 4.13 Anhang: Größenordnungen / Dimensionen in der Realität No access
  14. 4.14 Anhang: Spezielle Werte des Zweier- und Zehnersystems No access
  15. 4.15 Anhang: Visualisierung der Menge der Primzahlen in hohen Bereichen No access
  16. 1. 4.16.1 Einfache Funktionen zu Primzahlen mit SageMath No access
    2. 4.16.2 Primalitäts-Check der von einer quadratischen Funktion erzeugten Zahlen No access
  17. Literatur zu Kapitel 4 No access
5. 1. 5.1 Mathematik und Kryptografie No access
  2. 1. 5.2.1 Teilgebiete der Zahlentheorie No access
    2. 5.2.2 Konvention / Notation No access
  3. 5.3 Primzahlen und der erste Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie No access
  4. 1. 5.4.1 Teilbarkeit No access
    2. 5.4.2 Die Modulo-Operation – Rechnen mit Kongruenzen No access
  5. 1. 5.5.1 Gesetze beim modularen Rechnen No access
    2. 5.5.2 Muster und Strukturen (1) No access
  6. 1. 5.6.1 Addition und Multiplikation No access
    2. 5.6.2 Additive und multiplikative Inverse No access
    3. 5.6.3 Potenzieren No access
    4. 5.6.4 Schnelles Berechnen hoher Potenzen (Square & Multiply) No access
    5. 5.6.5 Wurzeln und Logarithmen No access
  7. 1. 5.7.1 Addition in einer Gruppe No access
    2. 5.7.2 Multiplikation in einer Gruppe No access
  8. 1. 5.8.1 Muster und Strukturen (2) No access
    2. 5.8.2 Die Eulersche Phi-Funktion No access
    3. 5.8.3 Der Satz von Euler-Fermat No access
    4. 5.8.4 Bestimmung der multiplikativen Inversen No access
    5. 5.8.5 Wie viele private RSA-Schlüssel d gibt es modulo 26 No access
  9. 5.9 Multiplikative Ordnung und Primitivwurzel No access
  10. 1. 5.10.1 Grundidee der PKC und Anforderungen an Verschlüsselungsverfahren No access
    2. 5.10.2 Funktionsweise des RSA-Verfahrens No access
    3. 5.10.3 Beweis, dass RSA die Forderung 1 (Umkehrbarkeit) erfüllt No access
  11. 5.11 Sicherheitsaspekte bei praktischen RSA-Implementierungen No access
  12. 1. 5.12.1 Komplexität No access
    2. 5.12.2 Sicherheitsparameter aufgrund neuer Algorithmen No access
    3. 5.12.3 Vorhersagen zur Faktorisierung großer Zahlen No access
    4. 5.12.4 Status der Faktorisierung von konkreten großen Zahlen No access
    5. 1. 5.12.5.1 Bernstein zur Sicherheit des RSA-Algorithmus No access
      2. 5.12.5.2 Das TWIRL-Device No access
      3. 5.12.5.3 Primes in P: Testen auf Primalität ist polynominal No access
      4. 5.12.5.4 Shared Primes: Moduli mit gemeinsamen Primfaktoren No access
  13. 1. 5.13.1 Problembeschreibung für Nichtmathematiker No access
    2. 5.13.2 Das Diffie-Hellman Schlüsselaustausch-Protokoll No access
  14. 1. 5.14.1 RSA mit kleinen Primzahlen und mit einer Zahl als Nachricht No access
    2. 5.14.2 RSA mit etwas größeren Primzahlen und einem Text aus Großbuchstaben No access
    3. 5.14.3 RSA mit noch etwas größeren Primzahlen und ASCII-Zeichen No access
    4. 5.14.4 Eine kleine RSA-Cipher-Challenge (1) No access
    5. 5.14.5 Eine kleine RSA-Cipher-Challenge (2) No access
  15. 5.15 Anhang: Der ggT und die beiden Algorithmen von Euklid No access
  16. 5.16 Anhang: Abschlussbildung No access
  17. 5.17 Anhang: Didaktische Bemerkungen zur modulo Subtraktion No access
  18. 5.18 Anhang: Basisdarstellung von Zahlen, Abschätzung der Ziffernlänge No access
  19. 5.19 Anhang: Interaktive Präsentation zur RSA-Chiffre No access
  20. 1. 5.20.1 Additions- und Multiplikationstabellen modulo m No access
    2. 5.20.2 Schnelles Berechnen hoher Potenzen No access
    3. 5.20.3 Multiplikative Ordnung No access
    4. 5.20.4 Primitivwurzeln No access
    5. 5.20.5 RSA-Beispiele mit SageMath No access
    6. 5.20.6 Wie viele private RSA-Schlüssel d gibt es innerhalb eines Modulo-Bereichs? No access
    7. 1. 5.20.7.1 Die Anzahl der RSA-Fixpunkte No access
      2. 5.20.7.2 Untere Schranke für die Anzahl der RSA-Fixpunkte No access
      3. 5.20.7.3 Ungeschickte Wahl von e No access
      4. 5.20.7.4 Abschätzung der Anzahl der Fixpunkte für wachsende Moduli No access
      5. 5.20.7.5 Bestimmung aller Fixpunkte für einen bestimmten RSA-Schlüssel No access
  21. 5.21 Anhang: Liste der in diesem Kapitel formulierten Definitionen und Sätze No access
  22. Web-Links No access
  23. Literatur zu Kapitel 5 No access
6. 1. 6.1 Einwegfunktionen mit Falltür und Komplexitätsklassen No access
  2. 1. 6.2.1 Knapsackproblem No access
    2. 6.2.2 Merkle-Hellman Knapsack-Verschlüsselung No access
  3. 1. 6.3.1 Das RSA-Verfahren No access
    2. 6.3.2 Rabin-Public-Key-Verfahren (1979) No access
  4. 1. 6.4.1 Der diskrete Logarithmus in Zp* No access
    2. 6.4.2 Diffie-Hellman-Schlüsselvereinbarung No access
    3. 6.4.3 ElGamal-Public-Key-Verschlüsselungsverfahren No access
    4. 6.4.4 Verallgemeinertes ElGamal-Public-Key-Verschlüsselungsverfahren No access
  5. 1. 6.5.1 Definition der RSA-Ebene No access
    2. 6.5.2 Endliche Ebenen No access
    3. 6.5.3 Geraden in der endlichen Ebene No access
    4. 6.5.4 Geraden in der RSA-Ebene No access
    5. 6.5.5 Alternative Wahl der Repräsentanten No access
    6. 6.5.6 Achsenpunkte und innere Punkte No access
    7. 6.5.7 Die Wirkung der Abbildung zzk No access
    8. 1. 6.5.8.1 Beispiele von Orbits No access
      2. 6.5.8.2 Längen von Orbits No access
      3. 6.5.8.3 RSA-Orbits No access
    9. 6.5.9 Projektionen No access
    10. 1. 6.5.10.1 Invariante volle Orbits No access
      2. 6.5.10.2 Invariante RSA-Orbits No access
    11. 6.5.11 Der Pollard p-1-Algorithmus für RSA im 2D-Modell No access
    12. 6.5.12 Abschließende Bemerkungen zur RSA-Ebene No access
  6. 6.6 Ausblick No access
  7. Literatur zu Kapitel 6 No access
7. 1. 1. 7.1.1 Anforderungen an Hashfunktionen No access
    2. 7.1.2 Generische Kollisions-Angriffe No access
    3. 7.1.3 Angriffe gegen Hashfunktionen treiben die Standardisierung No access
    4. 7.1.4 Angriffe auf Passwort-Hashfunktionen No access
  2. 1. 7.2.1 2FA und Multi-Faktor-Authentifizierung No access
    2. 7.2.2 MFA-Optionen und -Produkte No access
    3. 7.2.3 Vorschriften: Kommende Gesetze und Regulierungen No access
  3. 1. 7.3.1 Signieren des Hashwertes der Nachricht No access
    2. 7.3.2 RSA-Signatur No access
    3. 7.3.3 DSA-Signatur No access
  4. 1. 7.4.1 Die Impersonalisierungsattacke No access
    2. 7.4.2 X.509-Zertifikat No access
    3. 7.4.3 Signatur-Verifizierung und Gültigkeitsmodelle No access
  5. Literatur zu Kapitel 7 No access
8. 1. 8.1 Elliptische Kurven – Ein effizienter Ersatz für RSA? No access
  2. 8.2 Elliptische Kurven – Historisches No access
  3. 1. 8.3.1 Gruppen No access
    2. 8.3.2 Körper No access
  4. 8.4 Elliptische Kurven in der Kryptografie No access
  5. 8.5 Verknüpfung auf elliptischen Kurven No access
  6. 8.6 Sicherheit der Elliptischen-Kurven-Kryptografie: das ECDLP No access
  7. 1. 8.7.1 Verschlüsselung No access
    2. 8.7.2 Signatur-Erstellung No access
    3. 8.7.3 Signatur-Verifikation No access
  8. 8.8 Faktorisieren mit elliptischen Kurven No access
  9. 1. 8.9.1 CrypTool No access
    2. 8.9.2 SageMath No access
  10. 8.10 Patentaspekte No access
  11. 8.11 Elliptische Kurven im praktischen Einsatz No access
  12. Literatur zu Kapitel 8 No access
9. 1. 1. 9.1.1 Bits und ihre Verknüpfung No access
    2. 9.1.2 Beschreibung Boolescher Funktionen No access
    3. 9.1.3 Die Anzahl Boolescher Funktionen No access
    4. 9.1.4 Bitblöcke und Boolesche Funktionen No access
    5. 9.1.5 Logische Ausdrücke und disjunktive Normalform No access
    6. 9.1.6 Polynomiale Ausdrücke und algebraische Normalform No access
    7. 9.1.7 Boolesche Funktionen von zwei Variablen No access
    8. 9.1.8 Boolesche Abbildungen No access
    9. 9.1.9 Linearformen und lineare Abbildungen No access
    10. 9.1.10 Boolesche lineare Gleichungssysteme No access
    11. 9.1.11 Die Repräsentation Boolescher Funktionen und Abbildungen No access
  2. 1. 9.2.1 Allgemeine Beschreibung No access
    2. 9.2.2 Algebraische Kryptoanalyse No access
    3. 9.2.3 Aufbau von Block-Chiffren No access
    4. 9.2.4 Betriebsarten No access
    5. 9.2.5 Statistische Analysen No access
    6. 9.2.6 Sicherheitskriterien für Block-Chiffren No access
    7. 9.2.7 Die Idee der linearen Kryptoanalyse No access
    8. 9.2.8 Beispiel A: eine Einrunden-Chiffre No access
    9. 9.2.9 Approximationstabelle, Korrelationsmatrix und lineares Profil No access
    10. 9.2.10 Beispiel B: eine Zweirunden-Chiffre No access
    11. 9.2.11 Lineare Pfade No access
    12. 9.2.12 Parallelschaltung von S-Boxen No access
    13. 9.2.13 Mini-Lucifer No access
    14. 9.2.14 AES No access
    15. 9.2.15 Ausblick Block-Chiffren No access
  3. 1. 9.3.1 XOR-Verschlüsselung No access
    2. 9.3.2 Erzeugung des Schlüsselstroms No access
    3. 9.3.3 Pseudozufallsgeneratoren No access
    4. 9.3.4 Algebraischer Angriff auf lineare Schieberegister No access
    5. 9.3.5 Nichtlinearität für Schieberegister – Ansätze No access
    6. 9.3.6 Implementierung eines nichtlinearen Kombinierers mit der Klasse LFSR No access
    7. 9.3.7 Korrelationsattacken – die Achillesferse der Kombinierer No access
    8. 9.3.8 Design-Kriterien für nichtlineare Kombinierer No access
    9. 9.3.9 Perfekte Pseudozufallsgeneratoren No access
    10. 9.3.10 Der BBS-Generator No access
    11. 9.3.11 Perfektheit und Faktorisierungsvermutung No access
    12. 9.3.12 Beispiele und praktische Überlegungen No access
    13. 9.3.13 Der Micali-Schnorr-Generator No access
    14. 9.3.14 Zusammenfassung und Ausblick Strom-Chiffren No access
  4. 1. 9.4.1 Was liefert SageMath mit? No access
    2. 9.4.2 Neu implementierte SageMath-Funktionen No access
    3. 9.4.3 Umwandlung von Bitblöcken No access
    4. 9.4.4 Matsui-Test No access
    5. 9.4.5 Walsh-Transformation No access
    6. 9.4.6 Klasse für Boolesche Funktionen No access
    7. 9.4.7 Klasse für Boolesche Abbildungen No access
    8. 9.4.8 Lucifer und Mini-Lucifer No access
    9. 9.4.9 Klasse für lineare Schieberegister No access
  5. 9.5 Anhang: Tabelle der SageMath-Beispiele in diesem Kapitel No access
  6. Literatur zu Kapitel 9 No access
10. 1. 10.1 Ursprung und Begriff homomorph No access
  2. 10.2 Entschlüsselungsfunktion ist Homomorphismus No access
  3. 10.3 Einordnung homomorpher Verfahren No access
  4. 1. 1. 10.4.1.1 Schlüsselerzeugung No access
      2. 10.4.1.2 Verschlüsselung No access
      3. 10.4.1.3 Entschlüsselung No access
      4. 10.4.1.4 Homomorphe Eigenschaft No access
    2. 1. 10.4.2.1 RSA No access
      2. 10.4.2.2 ElGamal No access
  5. 10.5 Anwendungen No access
  6. 1. 10.6.1 CrypTool 2 mit Paillier und DGK No access
    2. 10.6.2 JCrypTool mit RSA, Paillier und Gentry/Halevi No access
    3. 10.6.3 Umfrage-Demo mit homomorpher Verschlüsselung in CTO No access
  7. Literatur zu Kapitel 10 No access
11. 1. 11.1 Vorbemerkungen No access
  2. 11.2 Gleichungen No access
  3. 11.3 Lineare Gleichungssysteme No access
  4. 11.4 Matrizen No access
  5. 11.5 Vektoren No access
  6. 11.6 Gleichungen – Fortsetzung No access
  7. 11.7 Vektorräume No access
  8. 1. 11.8.1 Das Merkle-Hellman-Kryptosystem No access
    2. 11.8.2 Gitterbasierte Kryptoanalyse No access
  9. 1. 11.9.1 Textbook-RSA No access
    2. 11.9.2 Gitter vs. RSA No access
  10. 1. 1. 11.10.1.1 Angriff auf das Kryptosystem von Chor und Rivest No access
      2. 11.10.1.2 Angriff auf das Orton-Kryptosystem No access
    2. 11.10.2 Faktorisierung No access
    3. 11.10.3 Gitteralgorithmen in der PQC und neuere Entwicklungen No access
  11. 11.11 PQC-Standardisierung No access
  12. 1. 11.12.1 Dialoge in CrypTool 1 (CT1) No access
    2. 11.12.2 Gitter-Tutorium in CrypTool 2 (CT2) No access
    3. 11.12.3 Plugin in JCrypTool (JCT) No access
    4. 11.12.4 Plugin in CrypTool-Online (CTO) No access
  13. Literatur zu Kapitel 11 No access
12. 1. 1. 12.1.1 Die Pollard-Rho-Methode No access
    2. 12.1.2 Der Silver-Pohlig-Hellman-Algorithmus No access
    3. 12.1.3 Wie man Laufzeiten misst No access
    4. 12.1.4 Unsicherheit durch Quantencomputer No access
  2. 1. 12.2.1 Eine Einleitung zu Index-Calculus-Algorithmen No access
    2. 12.2.2 Das Zahlkörpersieb zur Berechnung des Dlog No access
  3. 1. 12.3.1 Der Joux-Lercier Function-Field-Sieve (FFS) No access
    2. 12.3.2 Kürzliche Verbesserungen für den Function Field Sieve No access
    3. 12.3.3 Quasi-polynomielle Dlog-Berechnung von Joux et al No access
    4. 12.3.4 Schlussfolgerungen für endliche Körper mit kleiner Charakteristik No access
    5. 12.3.5 Übertragbarkeit dieser Ergebnisse auf andere Index-Calculus-Algorithmen? No access
  4. 1. 12.4.1 Das Zahlkörpersieb zur Faktorisierung (GNFS) No access
    2. 12.4.2 Die Verbindung zum Index-Calculus-Algorithmus in Fp No access
    3. 12.4.3 Integer-Faktorisierung in der Praxis No access
    4. 12.4.4 Schlüsselgröße versus Sicherheit für Dlog in Fp und Faktorisierung No access
  5. 1. 12.5.1 Der GHS-Ansatz für elliptische Kurven E[pn] No access
    2. 12.5.2 Der Gaudry-Semaev-Algorithmus für elliptische Kurven E[pn] No access
    3. 12.5.3 Beste bekannte Algorithmen für elliptische Kurven E[p] über Primkörpern No access
    4. 12.5.4 Schlüsselgröße versus Sicherheit für elliptische Kurven E[p] No access
    5. 12.5.5 Wie man sichere Parameter für elliptische Kurven wählt No access
  6. 12.6 Die Möglichkeit des Einbettens von Falltüren in kryptografische Schlüssel No access
  7. 1. 12.7.1 Empfehlung für die Wahl des Verfahrens No access
    2. 12.7.2 Zukunft: Anmerkungen zum Abschluss No access
  8. Literatur zu Kapitel 12 No access
13. 1. 13.1 Verbreitete Verfahren No access
  2. 13.2 Vorsorge für morgen No access
  3. 13.3 Neue mathematische Probleme zur Verschlüsselung No access
  4. 13.4 Neue mathematische Probleme für digitale Signaturen No access
  5. 13.5 Quantenkryptografie (QKD) versus Post-Quanten-Kryptografie (PQC) No access
  6. 13.6 Post-Quanten-Kryptografie (PQC) No access
  7. 13.7 Fazit No access
  8. Literatur zu Kapitel 13 No access
1. 1. A.1 Komplett-Übersicht aller Krypto-Funktionen im CT-Projekt No access
  2. A.2 Menüs von CrypTool 1 No access
  3. A.3 CrypTool 2-Vorlagen und der WorkspaceManager No access
  4. A.4 JCrypTool-Funktionen No access
  5. A.5 CrypTool-Online-Funktionen No access
  6. A.6 Lernprogramm Elementare Zahlentheorie No access
  7. 1. A.7.1 Die drei üblichen SageMath-Benutzerschnittstellen No access
    2. A.7.2 Beispiele für in SageMath eingebaute mathematische Funktionen No access
    3. 1. A.7.3.1 Hilfe von Webseiten No access
      2. A.7.3.2 Hilfe per help(), ?, ?? oder search_src No access
      3. A.7.3.3 Nutzen der Tab-Vervollständigung (Tab-Completion) No access
      4. A.7.3.4 Die vollständige Befehlsliste: Der SageMath-Index No access
    4. A.7.4 Bedienen des Jupyter-Notebooks No access
    5. A.7.5 Der Kernel eines Jupyter-Notebooks No access
    6. 1. A.7.6.1 Programmieren mit SageMath in der Sage-Konsole No access
      2. A.7.6.2 Start eines Sage-Skripts im Terminal No access
    7. 1. A.7.7.1 LaTeX und SageMath auf der Konsole No access
      2. A.7.7.2 LaTeX und SageMath im Jupyter-Notebook No access
      3. A.7.7.3 Im LaTeX-Dokument den vorher von latex() erzeugten Sage-Befehl nutzen No access
      4. A.7.7.4 LaTeX-Dokument nutzt direkt den von SageTeX() ausgeführten Sage-Code No access
    8. 1. A.7.8.1 Ein typisches interact()-Beispiel No access
      2. A.7.8.2 Technisches – was sind Decorators No access
      3. A.7.8.3 Interact-Beispiele ohne Grafik No access
      4. A.7.8.4 Interact-Beispiele mit Grafik No access
    9. A.7.9 SageMath mit Jupyter und Matplotlib interactive_output No access
    10. A.7.10 Weitere interact SageMath-Beispiele zur Kryptografie No access
    11. A.7.11 Der Verlauf der MTW-Punkteverteilungs-Kurven mit SageMath No access
    12. A.7.12 Professionellere Sage-Programme No access
    13. A.7.13 Weitere Hinweise zu SageMath in diesem Buch No access
  8. 1. A.8.1 Ausgabe aller openssl-Kommandos No access
    2. 1. A.8.2.1 Zufälligen Sessionkey für AES erzeugen No access
      2. A.8.2.2 Nachricht mit AES und einem zufälligen Sessionkey verschlüsseln No access
      3. A.8.2.3 Nachricht mit AES und einem Passwort verschlüsseln (Variante 2) No access
      4. A.8.2.4 Entschlüsseln einer Datei mit AES-256 No access
    3. 1. A.8.3.1 Einen privaten RSA-Schlüssel der Länge 2048 bit erzeugen No access
      2. A.8.3.2 OpenSSL-Datei "Privater Schlüssel" No access
      3. A.8.3.3 OpenSSL-Datei "Öffentlicher Schlüssel" No access
    4. 1. A.8.4.1 Verschlüsselung mit RSA (kein Textbook-RSA) No access
      2. A.8.4.2 Entschlüsselung mit RSA (kein Textbook-RSA) No access
    5. 1. A.8.5.1 Vorbereitung beim Empfänger Bob: RSA-Schlüsselgenerierung No access
      2. A.8.5.2 Verschlüsselung: Drei Aufgaben auf der Seite der Senderin Alice No access
      3. A.8.5.3 Entschlüsselung: Zwei Aufgaben auf der Seite des Empfängers Bob No access
    6. A.8.6 Alle Schlüssel einer privaten PEM-Datei als Dezimalzahl ausgeben No access
    7. A.8.7 Schlüssel einer PEM-Datei als Dezimalzahl ausgeben – per RsaCtfTool No access
    8. A.8.8 Überblick über alle vorhergehenden OpenSSL-Befehle (Liste und Shell-Skript) No access
    9. A.8.9 Textbook-RSA mit openssl und eigenem Python-Skript No access
    10. A.8.10 Zufallswerte erzeugen No access
    11. A.8.11 Primzahlen mit OpenSSL erzeugen No access
    12. A.8.12 Geschwindigkeitsvergleiche mit openssl No access
    13. A.8.13 Zertifikate abrufen und evaluieren No access
    14. A.8.14 OpenSSL 3 in CrypTool-Online (CTO) No access
    15. A.8.15 Web-Links zu diesem Anhang A.8 No access
  9. Literatur zu Anhang A No access
2. 1. 1. B.1.1 Für Erwachsene und Jugendliche No access
    2. B.1.2 Für Kinder und Jugendliche No access
    3. B.1.3 Code zu den Büchern der Unterhaltungsliteratur No access
  2. B.2 Empfohlene Schreibweise von Begriffen im CrypTool-Buch No access
  3. B.3 Autoren des CrypTool-Buchs No access
  4. Literatur zu Anhang B No access
3. 1. C.1 Abbildungsverzeichnis No access
  2. C.2 Tabellenverzeichnis No access
  3. C.3 Verzeichnis der Zitate No access
  4. C.4 Verzeichnis der Krypto-Verfahren mit Pseudocode No access
  5. C.5 Verzeichnis der OpenSSL-Programmbeispiele No access
  6. C.6 Verzeichnis der Python-Programmbeispiele No access
  7. C.7 Verzeichnis der SageMath-Programmbeispiele No access
  8. C.8 Verzeichnis der Rätsel von Kapitel 11 No access
4. Index No access