Das CrypTool-Buch: Kryptografie lernen und anwenden mit CrypTool und SageMath: Kryptografie, Mathematik und mehr mit dem freien E-Learning-Programm CrypTo…

Bernhard Esslinger

doi:10.58662/9783965436114

Zusammenfassung

Kryptografie: Die unsichtbare Macht hinter unserer digitalen Welt Seit Jahrhunderten schützen Könige, Feldherren und Geheimdienste ihre Nachrichten durch Kryptografie. Heute sichert sie den Alltag von uns allen – ob in Browsern, Smartphones, Herzschrittmachern, Bankautomaten, Autos oder der Cloud – unsichtbar, aber unverzichtbar. Dieses Buch bietet eine umfassende und aktuelle Einführung in Kryptografie und Kryptoanalyse. Es beleuchtet sowohl die wissenschaftlichen Grundlagen als auch praxisrelevante Anwendungen (Risikomanagement, Empfehlungen BSI und NIST). Kostenlose Open-Source Lern-Software wie CrypTool wird benutzt, um auch komplexe Themen greifbar und spielerisch-interaktiv erfahrbar zu machen. Viele Aussagen werden anhand von lauffähigen SageMath-Beispielen durchgerechnet. Diese einzigartige Kombination macht das Buch besonders wertvoll. Die Themen wurden gemeinsam mit Experten entwickelt und erscheinen erstmals in dieser Form auf Deutsch. Für historisch Interessierte, autodidaktisch Lernende, Studierende und Lehrende, aber auch Praktiker bietet dieses Werk einen besonderen Zugang zur Welt der Kryptografie.

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Bibliographische Angaben

Auflage: 2/2025
Copyrightjahr: 2025
ISBN-Print: 978-3-96543-610-7
ISBN-Online: 978-3-96543-611-4
Verlag: Lehmanns Media, Berlin
Sprache: Deutsch
Seiten: 900
Produkttyp: Monographie

Inhaltsverzeichnis

KapitelSeiten

1. Vorwort Kein Zugriff
2. Überblick über den Inhalt des CrypTool-Buchs Kein Zugriff
3. Einleitung zum CrypTool-Buch Kein Zugriff
1. 1. 1.1 Bedeutung der Kryptologie Kein Zugriff
  2. 1.2 Was ist ein Kryptosystem? Kein Zugriff
  3. 1. 1.3.1 AES (Advanced Encryption Standard) Kein Zugriff
    2. 1.3.2 Aktueller Stand der Brute-Force-Angriffe auf symmetrische Verfahren Kein Zugriff
  4. 1.4 Asymmetrische Verschlüsselung Kein Zugriff
  5. 1.5 Hybridverfahren Kein Zugriff
  6. 1.6 Kerckhoffs' Prinzip Kein Zugriff
  7. 1. 1.7.1 Schlüsselräume historischer Verschlüsselungsgeräte Kein Zugriff
    2. 1.7.2 Welche Annahmen sollte man bei der Berechnung der Schlüsselräume treffen Kein Zugriff
    3. 1.7.3 Zusammenfassung der Schlüsselräume historischer Verschlüsselungssysteme Kein Zugriff
  8. 1. 1.8.1 Sicherheits-Definitionen Kein Zugriff
    2. 1.8.2 Angriffs-Klassifizierungen Kein Zugriff
    3. 1.8.3 Sicherheitsdefinitionen mittels Ununterscheidbarkeit Kein Zugriff
    4. 1.8.4 Shannon und perfekte Sicherheit Kein Zugriff
    5. 1.8.5 Tabellarischer Vergleich verschiedener Sicherheits-Definitionen Kein Zugriff
    6. 1.8.6 Sicherheitslevel und n-bit-Sicherheit Kein Zugriff
  9. 1. 1.9.1 Beste bekannte Angriffe gegen klassische Chiffren Kein Zugriff
    2. 1.9.2 Beste bekannte Angriffe gegen moderne Chiffren Kein Zugriff
    3. 1.9.3 Unizitätslängen Kein Zugriff
  10. 1.10 Algorithmen-Typen und selbstgemachte Chiffren Kein Zugriff
  11. 1.11 Weitere Informationsquellen / Empfohlene Bücher Kein Zugriff
  12. 1. 1.12.1 AES-Animation in CTO Kein Zugriff
    2. 1.12.2 AES in CT2 Kein Zugriff
    3. 1.12.3 AES mit OpenSSL auf der Kommandozeile Kein Zugriff
    4. 1.12.4 AES mit OpenSSL in CTO Kein Zugriff
  13. 1. 1.13.1 Mini-AES Kein Zugriff
    2. 1.13.2 Symmetrische Chiffren für Lehrzwecke Kein Zugriff
    3. 1.13.3 Weitere Krypto-Algorithmen in SageMath Kein Zugriff
  14. Literatur zu Kapitel 1 Kein Zugriff
2. 1. 1. 2.1.1 Einführende Beispiele Kein Zugriff
    2. 2.1.2 Spalten- und Zeilen-Transpositionsverfahren Kein Zugriff
    3. 2.1.3 Weitere Transpositionsverfahren Kein Zugriff
  2. 1. 2.2.1 Monoalphabetische Substitution Kein Zugriff
    2. 2.2.2 Homophone Substitution Kein Zugriff
    3. 2.2.3 Polygrafische Substitution Kein Zugriff
    4. 2.2.4 Polyalphabetische Substitution Kein Zugriff
  3. 2.3 Kombination aus Substitution und Transposition Kein Zugriff
  4. 2.4 Andere P&B-Verfahren (auch neuere) Kein Zugriff
  5. 1. 2.5.1 Überblick über frühe Hagelin-Verschlüsselungsmaschinen Kein Zugriff
    2. 1. 2.5.2.1 Verschlüsselungsprinzip Kein Zugriff
      2. 2.5.2.2 Architektur der Maschinen Kein Zugriff
      3. 2.5.2.3 Unterschiede zwischen den Modellen C-52/CX-52 Kein Zugriff
    3. 2.5.3 Operation Rubikon Kein Zugriff
    4. 1. 2.5.4.1 CT2-Vorlage für die Hagelin-Maschinen Kein Zugriff
      2. 2.5.4.2 Einstellungen der Hagelin-Maschine Kein Zugriff
    5. 2.5.5 Angriffe auf Hagelin M-209 mittels KI Kein Zugriff
    6. 2.5.6 Zusammenfassung zur C(X)-52: Entwicklung und Einfluss Kein Zugriff
  6. 2.6 Anhang: Von ACA definierte Chiffren Kein Zugriff
  7. 2.7 Anhang: Ciphertype Detection – Das Verfahren aus dem Geheimtext erschließen Kein Zugriff
  8. 2.8 Anhang: OA-Veröffentlichungen über das Knacken von klassischen Chiffren Kein Zugriff
  9. 1. 2.9.1 Transpositions-Chiffren Kein Zugriff
    2. 1. 2.9.2.1 Atbash-Chiffre Kein Zugriff
      2. 2.9.2.2 Caesar-Chiffre / Verschiebe-Chiffre Kein Zugriff
      3. 2.9.2.3 Affine Chiffren Kein Zugriff
      4. 2.9.2.4 Vigenère-Verschlüsselung Kein Zugriff
      5. 2.9.2.5 Hill-Verschlüsselung Kein Zugriff
      6. 2.9.2.6 Substitutions-Chiffren mit "Symbolen" Kein Zugriff
    3. 1. 2.9.3.1 Ciphertext-only-Angriff gegen die Shift-Chiffre Kein Zugriff
      2. 2.9.3.2 KPA gegen die Hill-Chiffre Kein Zugriff
  10. Literatur zu Kapitel 2 Kein Zugriff
3. 1. 3.1 Einführung und Begriffsdefinitionen Kein Zugriff
  2. 3.2 Die Analyse historischer Chiffren – von der Sammlung bis zur Interpretation Kein Zugriff
  3. 3.3 Sammlung von Manuskripten und Erstellung von Metadaten Kein Zugriff
  4. 1. 3.4.1 Manuelle Transkription Kein Zugriff
    2. 3.4.2 CTTS: Offline-Programm für die manuelle Transkription Kein Zugriff
    3. 1. 3.4.3.1 Vorverarbeitung von Dokumenten Kein Zugriff
      2. 3.4.3.2 Segmentierung des Layouts Kein Zugriff
      3. 3.4.3.3 Text-/Ziffern-Erkennung Kein Zugriff
    4. 3.4.4 Die Zukunft der automatischen Transkription Kein Zugriff
  5. 1. 3.5.1 Tokenisierung Kein Zugriff
    2. 1. 3.5.2.1 Hill Climbing Kein Zugriff
      2. 3.5.2.2 Simulated Annealing Kein Zugriff
    3. 3.5.3 Kostenfunktionen und Sprachmodelle Kein Zugriff
  6. 1. 3.6.1 Analyse der historischen Sprachen (linguistische Analyse) Kein Zugriff
    2. 3.6.2 Historische Analyse und unterschiedliche Forschungsansätze Kein Zugriff
  7. 3.7 Schlussfolgerung Kein Zugriff
  8. Literatur zu Kapitel 3 Kein Zugriff
4. 1. 4.1 Was sind Primzahlen? Kein Zugriff
  2. 4.2 Primzahlen in der Mathematik Kein Zugriff
  3. 4.3 Grafische Darstellung der Primzahlen innerhalb der natürlichen Zahlen Kein Zugriff
  4. 4.4 Wie viele Primzahlen gibt es? (Satz von Euklid) Kein Zugriff
  5. 1. 4.5.1 Die 20+ größten bekannten Primzahlen (Stand Oktober 2024) Kein Zugriff
    2. 4.5.2 Mersennezahlen und Mersenne-Primzahlen Kein Zugriff
    3. 4.5.3 Wettbewerb der Electronic Frontier Foundation (EFF) Kein Zugriff
  6. 1. 4.6.1 Spezielle Eigenschaften von Primzahlen für Tests / Kleiner Fermat (FLT) Kein Zugriff
    2. 1. 4.6.2.1 (Fermatsche) Pseudoprimzahlen Kein Zugriff
      2. 4.6.2.2 Carmichael-Zahlen Kein Zugriff
      3. 4.6.2.3 Starke Pseudoprimzahlen Kein Zugriff
  7. 1. 4.7.1 Mersennezahlen f(n) = 2^n - 1 für n prim Kein Zugriff
    2. 4.7.2 Verallgemeinerte Mersennezahlen Kein Zugriff
    3. 4.7.3 Zahlen der Form f(k,n) = k .... 2^n +- 1 / Proth-Zahlen Kein Zugriff
    4. 4.7.4 Zahlen der Form f(b,n) = b^n +- 1 / Cunningham Kein Zugriff
    5. 4.7.5 Fermatzahlen f(n) = 2^2^n + 1 Kein Zugriff
    6. 4.7.6 Verallgemeinerte Fermatzahlen f(b,n) = b^2^n + 1 Kein Zugriff
    7. 4.7.7 Pseudoprimzahlen Kein Zugriff
    8. 4.7.8 Carmichael-Zahlen Kein Zugriff
    9. 4.7.9 Starke Pseudoprimzahlen Kein Zugriff
    10. 4.7.10 Idee aufgrund von Euklids Beweis: p_1 . p_2 ... p_n +1 Kein Zugriff
    11. 4.7.11 Wie zuvor, nur -1 statt +1: p_1 ... p_2 ... p_n -1 Kein Zugriff
    12. 4.7.12 Euklidzahlen e_n = e_0 ... e_1 ... e_n-1 + 1 Kein Zugriff
    13. 4.7.13 f(n) = n^2 + n + 41 Kein Zugriff
    14. 4.7.14 f(n) = n^2 - 79n + 1601 und Heegner-Zahlen Kein Zugriff
    15. 4.7.15 Polynomfunktionen f(x) = a_n x^n + a_n-1 x^n-1 + ... + a_1 x^1 + a_0 Kein Zugriff
    16. 4.7.16 Catalans Mersenne-Vermutung Kein Zugriff
    17. 4.7.17 Doppelte Mersenne-Primzahlen Kein Zugriff
  8. 1. 4.8.1 Maße für Dichte und Unendlichkeit bei Mengen natürlicher Zahlen Kein Zugriff
    2. 4.8.2 Dichtemaße für die Primzahlen Kein Zugriff
    3. 4.8.3 Der Integrallogarithmus Kein Zugriff
  9. 4.9 Ausblick Kein Zugriff
  10. 1. 4.10.1 Bewiesene Aussagen / Sätze zu Primzahlen Kein Zugriff
    2. 4.10.2 Arithmetische Primzahlfolgen Kein Zugriff
    3. 4.10.3 Verschiedene unbewiesene Aussagen / Vermutungen / offene Fragestellungen Kein Zugriff
    4. 4.10.4 Die Mills-Konstante Kein Zugriff
    5. 1. 4.10.5.1 Die schwache Goldbach-Vermutung Kein Zugriff
      2. 4.10.5.2 Die starke Goldbach-Vermutung Kein Zugriff
      3. 4.10.5.3 Zusammenhang zwischen den beiden Goldbach-Vermutungen Kein Zugriff
    6. 4.10.6 Offene Fragen zu Primzahl-Zwillingen Kein Zugriff
    7. 4.10.7 Zhang und das Polymath-Projekt Kein Zugriff
    8. 1. 4.10.8.1 Konstruktion von Primzahl-Lücken Kein Zugriff
      2. 4.10.8.2 Maximale Primzahl-Lücken und ihre Verteilung Kein Zugriff
    9. 1. 4.10.9.1 Mitarbeiterwerbung bei Google im Jahre 2004 Kein Zugriff
      2. 4.10.9.2 Contact [Film, 1997] – Primzahlen zur Kontaktaufnahme Kein Zugriff
      3. 4.10.9.3 Primzahl-Musik Kein Zugriff
  11. 4.11 Anhang: Anzahl von Primzahlen in verschiedenen Intervallen Kein Zugriff
  12. 4.12 Anhang: Indizierung von Primzahlen (n-te Primzahl) Kein Zugriff
  13. 4.13 Anhang: Größenordnungen / Dimensionen in der Realität Kein Zugriff
  14. 4.14 Anhang: Spezielle Werte des Zweier- und Zehnersystems Kein Zugriff
  15. 4.15 Anhang: Visualisierung der Menge der Primzahlen in hohen Bereichen Kein Zugriff
  16. 1. 4.16.1 Einfache Funktionen zu Primzahlen mit SageMath Kein Zugriff
    2. 4.16.2 Primalitäts-Check der von einer quadratischen Funktion erzeugten Zahlen Kein Zugriff
  17. Literatur zu Kapitel 4 Kein Zugriff
5. 1. 5.1 Mathematik und Kryptografie Kein Zugriff
  2. 1. 5.2.1 Teilgebiete der Zahlentheorie Kein Zugriff
    2. 5.2.2 Konvention / Notation Kein Zugriff
  3. 5.3 Primzahlen und der erste Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie Kein Zugriff
  4. 1. 5.4.1 Teilbarkeit Kein Zugriff
    2. 5.4.2 Die Modulo-Operation – Rechnen mit Kongruenzen Kein Zugriff
  5. 1. 5.5.1 Gesetze beim modularen Rechnen Kein Zugriff
    2. 5.5.2 Muster und Strukturen (1) Kein Zugriff
  6. 1. 5.6.1 Addition und Multiplikation Kein Zugriff
    2. 5.6.2 Additive und multiplikative Inverse Kein Zugriff
    3. 5.6.3 Potenzieren Kein Zugriff
    4. 5.6.4 Schnelles Berechnen hoher Potenzen (Square & Multiply) Kein Zugriff
    5. 5.6.5 Wurzeln und Logarithmen Kein Zugriff
  7. 1. 5.7.1 Addition in einer Gruppe Kein Zugriff
    2. 5.7.2 Multiplikation in einer Gruppe Kein Zugriff
  8. 1. 5.8.1 Muster und Strukturen (2) Kein Zugriff
    2. 5.8.2 Die Eulersche Phi-Funktion Kein Zugriff
    3. 5.8.3 Der Satz von Euler-Fermat Kein Zugriff
    4. 5.8.4 Bestimmung der multiplikativen Inversen Kein Zugriff
    5. 5.8.5 Wie viele private RSA-Schlüssel d gibt es modulo 26 Kein Zugriff
  9. 5.9 Multiplikative Ordnung und Primitivwurzel Kein Zugriff
  10. 1. 5.10.1 Grundidee der PKC und Anforderungen an Verschlüsselungsverfahren Kein Zugriff
    2. 5.10.2 Funktionsweise des RSA-Verfahrens Kein Zugriff
    3. 5.10.3 Beweis, dass RSA die Forderung 1 (Umkehrbarkeit) erfüllt Kein Zugriff
  11. 5.11 Sicherheitsaspekte bei praktischen RSA-Implementierungen Kein Zugriff
  12. 1. 5.12.1 Komplexität Kein Zugriff
    2. 5.12.2 Sicherheitsparameter aufgrund neuer Algorithmen Kein Zugriff
    3. 5.12.3 Vorhersagen zur Faktorisierung großer Zahlen Kein Zugriff
    4. 5.12.4 Status der Faktorisierung von konkreten großen Zahlen Kein Zugriff
    5. 1. 5.12.5.1 Bernstein zur Sicherheit des RSA-Algorithmus Kein Zugriff
      2. 5.12.5.2 Das TWIRL-Device Kein Zugriff
      3. 5.12.5.3 Primes in P: Testen auf Primalität ist polynominal Kein Zugriff
      4. 5.12.5.4 Shared Primes: Moduli mit gemeinsamen Primfaktoren Kein Zugriff
  13. 1. 5.13.1 Problembeschreibung für Nichtmathematiker Kein Zugriff
    2. 5.13.2 Das Diffie-Hellman Schlüsselaustausch-Protokoll Kein Zugriff
  14. 1. 5.14.1 RSA mit kleinen Primzahlen und mit einer Zahl als Nachricht Kein Zugriff
    2. 5.14.2 RSA mit etwas größeren Primzahlen und einem Text aus Großbuchstaben Kein Zugriff
    3. 5.14.3 RSA mit noch etwas größeren Primzahlen und ASCII-Zeichen Kein Zugriff
    4. 5.14.4 Eine kleine RSA-Cipher-Challenge (1) Kein Zugriff
    5. 5.14.5 Eine kleine RSA-Cipher-Challenge (2) Kein Zugriff
  15. 5.15 Anhang: Der ggT und die beiden Algorithmen von Euklid Kein Zugriff
  16. 5.16 Anhang: Abschlussbildung Kein Zugriff
  17. 5.17 Anhang: Didaktische Bemerkungen zur modulo Subtraktion Kein Zugriff
  18. 5.18 Anhang: Basisdarstellung von Zahlen, Abschätzung der Ziffernlänge Kein Zugriff
  19. 5.19 Anhang: Interaktive Präsentation zur RSA-Chiffre Kein Zugriff
  20. 1. 5.20.1 Additions- und Multiplikationstabellen modulo m Kein Zugriff
    2. 5.20.2 Schnelles Berechnen hoher Potenzen Kein Zugriff
    3. 5.20.3 Multiplikative Ordnung Kein Zugriff
    4. 5.20.4 Primitivwurzeln Kein Zugriff
    5. 5.20.5 RSA-Beispiele mit SageMath Kein Zugriff
    6. 5.20.6 Wie viele private RSA-Schlüssel d gibt es innerhalb eines Modulo-Bereichs? Kein Zugriff
    7. 1. 5.20.7.1 Die Anzahl der RSA-Fixpunkte Kein Zugriff
      2. 5.20.7.2 Untere Schranke für die Anzahl der RSA-Fixpunkte Kein Zugriff
      3. 5.20.7.3 Ungeschickte Wahl von e Kein Zugriff
      4. 5.20.7.4 Abschätzung der Anzahl der Fixpunkte für wachsende Moduli Kein Zugriff
      5. 5.20.7.5 Bestimmung aller Fixpunkte für einen bestimmten RSA-Schlüssel Kein Zugriff
  21. 5.21 Anhang: Liste der in diesem Kapitel formulierten Definitionen und Sätze Kein Zugriff
  22. Web-Links Kein Zugriff
  23. Literatur zu Kapitel 5 Kein Zugriff
6. 1. 6.1 Einwegfunktionen mit Falltür und Komplexitätsklassen Kein Zugriff
  2. 1. 6.2.1 Knapsackproblem Kein Zugriff
    2. 6.2.2 Merkle-Hellman Knapsack-Verschlüsselung Kein Zugriff
  3. 1. 6.3.1 Das RSA-Verfahren Kein Zugriff
    2. 6.3.2 Rabin-Public-Key-Verfahren (1979) Kein Zugriff
  4. 1. 6.4.1 Der diskrete Logarithmus in Zp* Kein Zugriff
    2. 6.4.2 Diffie-Hellman-Schlüsselvereinbarung Kein Zugriff
    3. 6.4.3 ElGamal-Public-Key-Verschlüsselungsverfahren Kein Zugriff
    4. 6.4.4 Verallgemeinertes ElGamal-Public-Key-Verschlüsselungsverfahren Kein Zugriff
  5. 1. 6.5.1 Definition der RSA-Ebene Kein Zugriff
    2. 6.5.2 Endliche Ebenen Kein Zugriff
    3. 6.5.3 Geraden in der endlichen Ebene Kein Zugriff
    4. 6.5.4 Geraden in der RSA-Ebene Kein Zugriff
    5. 6.5.5 Alternative Wahl der Repräsentanten Kein Zugriff
    6. 6.5.6 Achsenpunkte und innere Punkte Kein Zugriff
    7. 6.5.7 Die Wirkung der Abbildung zzk Kein Zugriff
    8. 1. 6.5.8.1 Beispiele von Orbits Kein Zugriff
      2. 6.5.8.2 Längen von Orbits Kein Zugriff
      3. 6.5.8.3 RSA-Orbits Kein Zugriff
    9. 6.5.9 Projektionen Kein Zugriff
    10. 1. 6.5.10.1 Invariante volle Orbits Kein Zugriff
      2. 6.5.10.2 Invariante RSA-Orbits Kein Zugriff
    11. 6.5.11 Der Pollard p-1-Algorithmus für RSA im 2D-Modell Kein Zugriff
    12. 6.5.12 Abschließende Bemerkungen zur RSA-Ebene Kein Zugriff
  6. 6.6 Ausblick Kein Zugriff
  7. Literatur zu Kapitel 6 Kein Zugriff
7. 1. 1. 7.1.1 Anforderungen an Hashfunktionen Kein Zugriff
    2. 7.1.2 Generische Kollisions-Angriffe Kein Zugriff
    3. 7.1.3 Angriffe gegen Hashfunktionen treiben die Standardisierung Kein Zugriff
    4. 7.1.4 Angriffe auf Passwort-Hashfunktionen Kein Zugriff
  2. 1. 7.2.1 2FA und Multi-Faktor-Authentifizierung Kein Zugriff
    2. 7.2.2 MFA-Optionen und -Produkte Kein Zugriff
    3. 7.2.3 Vorschriften: Kommende Gesetze und Regulierungen Kein Zugriff
  3. 1. 7.3.1 Signieren des Hashwertes der Nachricht Kein Zugriff
    2. 7.3.2 RSA-Signatur Kein Zugriff
    3. 7.3.3 DSA-Signatur Kein Zugriff
  4. 1. 7.4.1 Die Impersonalisierungsattacke Kein Zugriff
    2. 7.4.2 X.509-Zertifikat Kein Zugriff
    3. 7.4.3 Signatur-Verifizierung und Gültigkeitsmodelle Kein Zugriff
  5. Literatur zu Kapitel 7 Kein Zugriff
8. 1. 8.1 Elliptische Kurven – Ein effizienter Ersatz für RSA? Kein Zugriff
  2. 8.2 Elliptische Kurven – Historisches Kein Zugriff
  3. 1. 8.3.1 Gruppen Kein Zugriff
    2. 8.3.2 Körper Kein Zugriff
  4. 8.4 Elliptische Kurven in der Kryptografie Kein Zugriff
  5. 8.5 Verknüpfung auf elliptischen Kurven Kein Zugriff
  6. 8.6 Sicherheit der Elliptischen-Kurven-Kryptografie: das ECDLP Kein Zugriff
  7. 1. 8.7.1 Verschlüsselung Kein Zugriff
    2. 8.7.2 Signatur-Erstellung Kein Zugriff
    3. 8.7.3 Signatur-Verifikation Kein Zugriff
  8. 8.8 Faktorisieren mit elliptischen Kurven Kein Zugriff
  9. 1. 8.9.1 CrypTool Kein Zugriff
    2. 8.9.2 SageMath Kein Zugriff
  10. 8.10 Patentaspekte Kein Zugriff
  11. 8.11 Elliptische Kurven im praktischen Einsatz Kein Zugriff
  12. Literatur zu Kapitel 8 Kein Zugriff
9. 1. 1. 9.1.1 Bits und ihre Verknüpfung Kein Zugriff
    2. 9.1.2 Beschreibung Boolescher Funktionen Kein Zugriff
    3. 9.1.3 Die Anzahl Boolescher Funktionen Kein Zugriff
    4. 9.1.4 Bitblöcke und Boolesche Funktionen Kein Zugriff
    5. 9.1.5 Logische Ausdrücke und disjunktive Normalform Kein Zugriff
    6. 9.1.6 Polynomiale Ausdrücke und algebraische Normalform Kein Zugriff
    7. 9.1.7 Boolesche Funktionen von zwei Variablen Kein Zugriff
    8. 9.1.8 Boolesche Abbildungen Kein Zugriff
    9. 9.1.9 Linearformen und lineare Abbildungen Kein Zugriff
    10. 9.1.10 Boolesche lineare Gleichungssysteme Kein Zugriff
    11. 9.1.11 Die Repräsentation Boolescher Funktionen und Abbildungen Kein Zugriff
  2. 1. 9.2.1 Allgemeine Beschreibung Kein Zugriff
    2. 9.2.2 Algebraische Kryptoanalyse Kein Zugriff
    3. 9.2.3 Aufbau von Block-Chiffren Kein Zugriff
    4. 9.2.4 Betriebsarten Kein Zugriff
    5. 9.2.5 Statistische Analysen Kein Zugriff
    6. 9.2.6 Sicherheitskriterien für Block-Chiffren Kein Zugriff
    7. 9.2.7 Die Idee der linearen Kryptoanalyse Kein Zugriff
    8. 9.2.8 Beispiel A: eine Einrunden-Chiffre Kein Zugriff
    9. 9.2.9 Approximationstabelle, Korrelationsmatrix und lineares Profil Kein Zugriff
    10. 9.2.10 Beispiel B: eine Zweirunden-Chiffre Kein Zugriff
    11. 9.2.11 Lineare Pfade Kein Zugriff
    12. 9.2.12 Parallelschaltung von S-Boxen Kein Zugriff
    13. 9.2.13 Mini-Lucifer Kein Zugriff
    14. 9.2.14 AES Kein Zugriff
    15. 9.2.15 Ausblick Block-Chiffren Kein Zugriff
  3. 1. 9.3.1 XOR-Verschlüsselung Kein Zugriff
    2. 9.3.2 Erzeugung des Schlüsselstroms Kein Zugriff
    3. 9.3.3 Pseudozufallsgeneratoren Kein Zugriff
    4. 9.3.4 Algebraischer Angriff auf lineare Schieberegister Kein Zugriff
    5. 9.3.5 Nichtlinearität für Schieberegister – Ansätze Kein Zugriff
    6. 9.3.6 Implementierung eines nichtlinearen Kombinierers mit der Klasse LFSR Kein Zugriff
    7. 9.3.7 Korrelationsattacken – die Achillesferse der Kombinierer Kein Zugriff
    8. 9.3.8 Design-Kriterien für nichtlineare Kombinierer Kein Zugriff
    9. 9.3.9 Perfekte Pseudozufallsgeneratoren Kein Zugriff
    10. 9.3.10 Der BBS-Generator Kein Zugriff
    11. 9.3.11 Perfektheit und Faktorisierungsvermutung Kein Zugriff
    12. 9.3.12 Beispiele und praktische Überlegungen Kein Zugriff
    13. 9.3.13 Der Micali-Schnorr-Generator Kein Zugriff
    14. 9.3.14 Zusammenfassung und Ausblick Strom-Chiffren Kein Zugriff
  4. 1. 9.4.1 Was liefert SageMath mit? Kein Zugriff
    2. 9.4.2 Neu implementierte SageMath-Funktionen Kein Zugriff
    3. 9.4.3 Umwandlung von Bitblöcken Kein Zugriff
    4. 9.4.4 Matsui-Test Kein Zugriff
    5. 9.4.5 Walsh-Transformation Kein Zugriff
    6. 9.4.6 Klasse für Boolesche Funktionen Kein Zugriff
    7. 9.4.7 Klasse für Boolesche Abbildungen Kein Zugriff
    8. 9.4.8 Lucifer und Mini-Lucifer Kein Zugriff
    9. 9.4.9 Klasse für lineare Schieberegister Kein Zugriff
  5. 9.5 Anhang: Tabelle der SageMath-Beispiele in diesem Kapitel Kein Zugriff
  6. Literatur zu Kapitel 9 Kein Zugriff
10. 1. 10.1 Ursprung und Begriff homomorph Kein Zugriff
  2. 10.2 Entschlüsselungsfunktion ist Homomorphismus Kein Zugriff
  3. 10.3 Einordnung homomorpher Verfahren Kein Zugriff
  4. 1. 1. 10.4.1.1 Schlüsselerzeugung Kein Zugriff
      2. 10.4.1.2 Verschlüsselung Kein Zugriff
      3. 10.4.1.3 Entschlüsselung Kein Zugriff
      4. 10.4.1.4 Homomorphe Eigenschaft Kein Zugriff
    2. 1. 10.4.2.1 RSA Kein Zugriff
      2. 10.4.2.2 ElGamal Kein Zugriff
  5. 10.5 Anwendungen Kein Zugriff
  6. 1. 10.6.1 CrypTool 2 mit Paillier und DGK Kein Zugriff
    2. 10.6.2 JCrypTool mit RSA, Paillier und Gentry/Halevi Kein Zugriff
    3. 10.6.3 Umfrage-Demo mit homomorpher Verschlüsselung in CTO Kein Zugriff
  7. Literatur zu Kapitel 10 Kein Zugriff
11. 1. 11.1 Vorbemerkungen Kein Zugriff
  2. 11.2 Gleichungen Kein Zugriff
  3. 11.3 Lineare Gleichungssysteme Kein Zugriff
  4. 11.4 Matrizen Kein Zugriff
  5. 11.5 Vektoren Kein Zugriff
  6. 11.6 Gleichungen – Fortsetzung Kein Zugriff
  7. 11.7 Vektorräume Kein Zugriff
  8. 1. 11.8.1 Das Merkle-Hellman-Kryptosystem Kein Zugriff
    2. 11.8.2 Gitterbasierte Kryptoanalyse Kein Zugriff
  9. 1. 11.9.1 Textbook-RSA Kein Zugriff
    2. 11.9.2 Gitter vs. RSA Kein Zugriff
  10. 1. 1. 11.10.1.1 Angriff auf das Kryptosystem von Chor und Rivest Kein Zugriff
      2. 11.10.1.2 Angriff auf das Orton-Kryptosystem Kein Zugriff
    2. 11.10.2 Faktorisierung Kein Zugriff
    3. 11.10.3 Gitteralgorithmen in der PQC und neuere Entwicklungen Kein Zugriff
  11. 11.11 PQC-Standardisierung Kein Zugriff
  12. 1. 11.12.1 Dialoge in CrypTool 1 (CT1) Kein Zugriff
    2. 11.12.2 Gitter-Tutorium in CrypTool 2 (CT2) Kein Zugriff
    3. 11.12.3 Plugin in JCrypTool (JCT) Kein Zugriff
    4. 11.12.4 Plugin in CrypTool-Online (CTO) Kein Zugriff
  13. Literatur zu Kapitel 11 Kein Zugriff
12. 1. 1. 12.1.1 Die Pollard-Rho-Methode Kein Zugriff
    2. 12.1.2 Der Silver-Pohlig-Hellman-Algorithmus Kein Zugriff
    3. 12.1.3 Wie man Laufzeiten misst Kein Zugriff
    4. 12.1.4 Unsicherheit durch Quantencomputer Kein Zugriff
  2. 1. 12.2.1 Eine Einleitung zu Index-Calculus-Algorithmen Kein Zugriff
    2. 12.2.2 Das Zahlkörpersieb zur Berechnung des Dlog Kein Zugriff
  3. 1. 12.3.1 Der Joux-Lercier Function-Field-Sieve (FFS) Kein Zugriff
    2. 12.3.2 Kürzliche Verbesserungen für den Function Field Sieve Kein Zugriff
    3. 12.3.3 Quasi-polynomielle Dlog-Berechnung von Joux et al Kein Zugriff
    4. 12.3.4 Schlussfolgerungen für endliche Körper mit kleiner Charakteristik Kein Zugriff
    5. 12.3.5 Übertragbarkeit dieser Ergebnisse auf andere Index-Calculus-Algorithmen? Kein Zugriff
  4. 1. 12.4.1 Das Zahlkörpersieb zur Faktorisierung (GNFS) Kein Zugriff
    2. 12.4.2 Die Verbindung zum Index-Calculus-Algorithmus in Fp Kein Zugriff
    3. 12.4.3 Integer-Faktorisierung in der Praxis Kein Zugriff
    4. 12.4.4 Schlüsselgröße versus Sicherheit für Dlog in Fp und Faktorisierung Kein Zugriff
  5. 1. 12.5.1 Der GHS-Ansatz für elliptische Kurven E[pn] Kein Zugriff
    2. 12.5.2 Der Gaudry-Semaev-Algorithmus für elliptische Kurven E[pn] Kein Zugriff
    3. 12.5.3 Beste bekannte Algorithmen für elliptische Kurven E[p] über Primkörpern Kein Zugriff
    4. 12.5.4 Schlüsselgröße versus Sicherheit für elliptische Kurven E[p] Kein Zugriff
    5. 12.5.5 Wie man sichere Parameter für elliptische Kurven wählt Kein Zugriff
  6. 12.6 Die Möglichkeit des Einbettens von Falltüren in kryptografische Schlüssel Kein Zugriff
  7. 1. 12.7.1 Empfehlung für die Wahl des Verfahrens Kein Zugriff
    2. 12.7.2 Zukunft: Anmerkungen zum Abschluss Kein Zugriff
  8. Literatur zu Kapitel 12 Kein Zugriff
13. 1. 13.1 Verbreitete Verfahren Kein Zugriff
  2. 13.2 Vorsorge für morgen Kein Zugriff
  3. 13.3 Neue mathematische Probleme zur Verschlüsselung Kein Zugriff
  4. 13.4 Neue mathematische Probleme für digitale Signaturen Kein Zugriff
  5. 13.5 Quantenkryptografie (QKD) versus Post-Quanten-Kryptografie (PQC) Kein Zugriff
  6. 13.6 Post-Quanten-Kryptografie (PQC) Kein Zugriff
  7. 13.7 Fazit Kein Zugriff
  8. Literatur zu Kapitel 13 Kein Zugriff
1. 1. A.1 Komplett-Übersicht aller Krypto-Funktionen im CT-Projekt Kein Zugriff
  2. A.2 Menüs von CrypTool 1 Kein Zugriff
  3. A.3 CrypTool 2-Vorlagen und der WorkspaceManager Kein Zugriff
  4. A.4 JCrypTool-Funktionen Kein Zugriff
  5. A.5 CrypTool-Online-Funktionen Kein Zugriff
  6. A.6 Lernprogramm Elementare Zahlentheorie Kein Zugriff
  7. 1. A.7.1 Die drei üblichen SageMath-Benutzerschnittstellen Kein Zugriff
    2. A.7.2 Beispiele für in SageMath eingebaute mathematische Funktionen Kein Zugriff
    3. 1. A.7.3.1 Hilfe von Webseiten Kein Zugriff
      2. A.7.3.2 Hilfe per help(), ?, ?? oder search_src Kein Zugriff
      3. A.7.3.3 Nutzen der Tab-Vervollständigung (Tab-Completion) Kein Zugriff
      4. A.7.3.4 Die vollständige Befehlsliste: Der SageMath-Index Kein Zugriff
    4. A.7.4 Bedienen des Jupyter-Notebooks Kein Zugriff
    5. A.7.5 Der Kernel eines Jupyter-Notebooks Kein Zugriff
    6. 1. A.7.6.1 Programmieren mit SageMath in der Sage-Konsole Kein Zugriff
      2. A.7.6.2 Start eines Sage-Skripts im Terminal Kein Zugriff
    7. 1. A.7.7.1 LaTeX und SageMath auf der Konsole Kein Zugriff
      2. A.7.7.2 LaTeX und SageMath im Jupyter-Notebook Kein Zugriff
      3. A.7.7.3 Im LaTeX-Dokument den vorher von latex() erzeugten Sage-Befehl nutzen Kein Zugriff
      4. A.7.7.4 LaTeX-Dokument nutzt direkt den von SageTeX() ausgeführten Sage-Code Kein Zugriff
    8. 1. A.7.8.1 Ein typisches interact()-Beispiel Kein Zugriff
      2. A.7.8.2 Technisches – was sind Decorators Kein Zugriff
      3. A.7.8.3 Interact-Beispiele ohne Grafik Kein Zugriff
      4. A.7.8.4 Interact-Beispiele mit Grafik Kein Zugriff
    9. A.7.9 SageMath mit Jupyter und Matplotlib interactive_output Kein Zugriff
    10. A.7.10 Weitere interact SageMath-Beispiele zur Kryptografie Kein Zugriff
    11. A.7.11 Der Verlauf der MTW-Punkteverteilungs-Kurven mit SageMath Kein Zugriff
    12. A.7.12 Professionellere Sage-Programme Kein Zugriff
    13. A.7.13 Weitere Hinweise zu SageMath in diesem Buch Kein Zugriff
  8. 1. A.8.1 Ausgabe aller openssl-Kommandos Kein Zugriff
    2. 1. A.8.2.1 Zufälligen Sessionkey für AES erzeugen Kein Zugriff
      2. A.8.2.2 Nachricht mit AES und einem zufälligen Sessionkey verschlüsseln Kein Zugriff
      3. A.8.2.3 Nachricht mit AES und einem Passwort verschlüsseln (Variante 2) Kein Zugriff
      4. A.8.2.4 Entschlüsseln einer Datei mit AES-256 Kein Zugriff
    3. 1. A.8.3.1 Einen privaten RSA-Schlüssel der Länge 2048 bit erzeugen Kein Zugriff
      2. A.8.3.2 OpenSSL-Datei "Privater Schlüssel" Kein Zugriff
      3. A.8.3.3 OpenSSL-Datei "Öffentlicher Schlüssel" Kein Zugriff
    4. 1. A.8.4.1 Verschlüsselung mit RSA (kein Textbook-RSA) Kein Zugriff
      2. A.8.4.2 Entschlüsselung mit RSA (kein Textbook-RSA) Kein Zugriff
    5. 1. A.8.5.1 Vorbereitung beim Empfänger Bob: RSA-Schlüsselgenerierung Kein Zugriff
      2. A.8.5.2 Verschlüsselung: Drei Aufgaben auf der Seite der Senderin Alice Kein Zugriff
      3. A.8.5.3 Entschlüsselung: Zwei Aufgaben auf der Seite des Empfängers Bob Kein Zugriff
    6. A.8.6 Alle Schlüssel einer privaten PEM-Datei als Dezimalzahl ausgeben Kein Zugriff
    7. A.8.7 Schlüssel einer PEM-Datei als Dezimalzahl ausgeben – per RsaCtfTool Kein Zugriff
    8. A.8.8 Überblick über alle vorhergehenden OpenSSL-Befehle (Liste und Shell-Skript) Kein Zugriff
    9. A.8.9 Textbook-RSA mit openssl und eigenem Python-Skript Kein Zugriff
    10. A.8.10 Zufallswerte erzeugen Kein Zugriff
    11. A.8.11 Primzahlen mit OpenSSL erzeugen Kein Zugriff
    12. A.8.12 Geschwindigkeitsvergleiche mit openssl Kein Zugriff
    13. A.8.13 Zertifikate abrufen und evaluieren Kein Zugriff
    14. A.8.14 OpenSSL 3 in CrypTool-Online (CTO) Kein Zugriff
    15. A.8.15 Web-Links zu diesem Anhang A.8 Kein Zugriff
  9. Literatur zu Anhang A Kein Zugriff
2. 1. 1. B.1.1 Für Erwachsene und Jugendliche Kein Zugriff
    2. B.1.2 Für Kinder und Jugendliche Kein Zugriff
    3. B.1.3 Code zu den Büchern der Unterhaltungsliteratur Kein Zugriff
  2. B.2 Empfohlene Schreibweise von Begriffen im CrypTool-Buch Kein Zugriff
  3. B.3 Autoren des CrypTool-Buchs Kein Zugriff
  4. Literatur zu Anhang B Kein Zugriff
3. 1. C.1 Abbildungsverzeichnis Kein Zugriff
  2. C.2 Tabellenverzeichnis Kein Zugriff
  3. C.3 Verzeichnis der Zitate Kein Zugriff
  4. C.4 Verzeichnis der Krypto-Verfahren mit Pseudocode Kein Zugriff
  5. C.5 Verzeichnis der OpenSSL-Programmbeispiele Kein Zugriff
  6. C.6 Verzeichnis der Python-Programmbeispiele Kein Zugriff
  7. C.7 Verzeichnis der SageMath-Programmbeispiele Kein Zugriff
  8. C.8 Verzeichnis der Rätsel von Kapitel 11 Kein Zugriff
4. Index Kein Zugriff

Das CrypTool-Buch: Kryptografie lernen und anwenden mit CrypTool und SageMath

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